模块三时域分析法.ppt
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1、模块三 时域分析法,任务名称 1控制系统的三性分析 2时域分析法,教学目标,知识目标: 正确理解时域响应的性能指标、稳定性、系统的型别和静态误差系数等概念。 牢固掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点,并能熟练计算性能指标和结构参数。 理解线性定常系统稳定的条件,熟练的应用劳斯判据判定系统的稳定性。 掌握控制系统的动态性能 掌握控制系统的稳态误差分析 能力目标: 能分析控制系统的稳定性 能分析控制系统的动态性能 能分析控制系统的稳态误差 能掌握时域分析法 素质目标: 培养自学能力 培养文献检索、资料查找与阅读能力 培养严谨的工作作风,教学内容,典型输入信号和时域性能指标 时域分析法 劳斯古
2、尔维茨稳定判据 控制系统的稳定性分析 控制系统的动态性能分析 控制系统的稳态误差分析,时域分析法通常是指直接从微分方程或间接从传递函数出发去进行分析的方法。,【例3-1】 求典型一阶系统的单位阶跃响应。 设典型一阶系统的微分方程为: (3-13) 式中,r(t) 为输入信号;c(t) 为输出信号;T称为间 常数,其初始条件为零。 解 1) 对微分方程两边进行拉氏变换有: TsC(s)+C(s)=R(s) 由题意可知,系统的输入信号为单位阶跃信号, 即r(t)=1(t),则 ,代入上式有:,2) 将上式分解为部分分式 由上式有: 3) 用待定系数法可求得A=1,B=-T,代入上式有: 4) 对上
3、式进行拉氏反变换,由表3-1可查得对应项的原函数,于是有: (3-14),5) 由式(3-14)所表达的阶跃响应曲线如图3-3所示。,图3-1 典型一阶系统的单位阶跃响应曲线,6) 对求解的结果进行分析: 响应曲线起点的斜率m为: (3-15) 由上式可知,响应曲线在起点的斜率m为时间常数T 的倒数,T愈大,m愈小,上升过程愈慢。, 过渡过程时间。由图3-3可见,在t经历T、2T、3T、 4T和5T的时间后,其响应的输出分别为稳态值的 63.2%、86.5%、95%、98.2%和99.3%。由此可见,对 典型一阶系统,它的过渡过程时间大约为(35)T, 到达稳态值的95%99.3%。,【例3-
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