离散型随机变量方差.ppt
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1、2.3.2离散型随机变量的方差,高二数学 选修2-3,一、复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,三、如果随机变量X服从两点分布为,则,四、如果随机变量X服从二项分布,即XB(n,p),则,二、探究,发现两个均值相等,因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.,三、新课分析,(一)、随机变量的方差,(1)分别画出 的分布列图.,(2)比较两个分布列图形,哪一名同学的成绩更稳定?,第二名同学的成绩更稳定.,1、定性分析,2、定量分析,(1)样本的稳定性是用哪个量刻画的?,方差,(2)能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量 的稳定性
2、呢?,(3)随机变量 X 的方差,离散型随机变量取值的方差,一般地,若离散型随机变量X的概率分布为:,则称,为随机变量X的方差。,称,为随机变量X的标准差。,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量,它们的值越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小,即越集中于均值。,3、对方差的几点说明,(1)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值 偏离于均值的平均程度.方差或标准差越小,则随 机变量偏离于均值的平均程度越小.,说明:随机变量集中的位置是随机变量的均值;方差或标 准差这种度量指标是一种加权平均的度量指标.,(2)随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别?,随机变量的方差是常数,而
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