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1、1,第五章 离散系统Matlab仿真,5.1 离散系统的数学模型,5.2 离散系统的稳定性分析,5.3 离散系统的动态性能分析,2,5.1 离散系统的数学模型,sys=tf (num, den, Ts):返回离散系统的传递函数模型,num与den分别为系统的分子与分母多项式系数向量;Ts为采样周期,当Ts=-1或者Ts= 时,表示系统的采样周期未定义。,sys=zpk (z, p, k, Ts):用来建立离散系统的零极点增益模型,Ts为采样周期,当Ts=-1或者Ts= 时,表示系统的采样周期未定义。,一、数学模型的建立,3,num=0.01 0.03 -0.07; den=1 -2.7 2.4
2、2 -0.72; G=tf(num,den,-1),4,sys=filt (num, den):用来建立采样时间未指定的脉冲传递函数; sys=filt (num, den, Ts):用来建立一个采样时间由Ts指定的脉冲传递函数。num和den分别为系统分子与分母多项式系数向量。,printsys (num, den, s):连续系统传递函数; printsys (num, den, z):离散系统传递函数。,另外,还可以用printsys ( )函数来输出控制系统的传递函数。其调用格式为:,5,num=0.01 0.03 -0.07; den=1 -2.7 2.42 -0.72; G=fil
3、t(num,den) printsys (num, den, z),6,二、数学模型的相互转换,这两种数学模型之间是可以相互转换的,其调用格式分别为: tf (sys) 将零极点增益模型转换成传递函数模型; zpk (sys)将传递函数模型转换成零极点增益模型。,z, p, k = tf2zp (num,den),其中num和den分别为系统传递函数的分子与分母多项式系数向量, z, p, k分别为系统对应的零点向量、极点向量和增益。 num, den = zp2tf (z, p, k),其中z, p, k分别为系统的零点向量、极点向量和增益。 num和den分别为系统对应的传递函数模型分子与
4、分母多项式系数向量。,7,num=0.01 0.03 -0.07; den=1 -2.7 2.42 -0.72; G=tf(num,den,-1); G=zpk(G) z, p, k = tf2zp (num,den),8,三、连续系统和离散系统数学模型之间的转换,sysd=c2d (sysc,Ts, imp):把连续定常系统模型sysc转换成离散系统模型sysd,采样时间为Ts,imp表示直接脉冲响应法。,9,num=1;den=0.1 1 0; sysc=tf(num,den); sysd=c2d(sysc,1, imp),10,sysd=c2d (sysc,Ts, zoh):把连续定常系
5、统模型sysc转换成离散系统模型sysd,采样时间为Ts,imp表示对输入信号加零阶保持器。,11,num=1;den=1 1 0; sysc=tf(num,den); sysd=c2d(sysc,1, zoh),12,四、多模块数学模型的建立,1、两模块串联,13,G1=tf(1,1 1); G1d=c2d(G1,1, imp) G2=tf(1,1 2); G2d=c2d(G2,1, imp) Gd=G1d*G2d,14,G1=tf(1,1 1); G2=tf(1,1 2); G=G1*G2 Gd=c2d(G,1, imp),15,2、闭环离散系统,16,G=tf(1,1 1 0); Gd=
6、c2d(G,1, imp); phid=feedback(Gd,1),17,5.2 离散系统的稳定性分析,离散系统稳定的充要条件:闭环脉冲传递函数的极点全部在z平面的单位圆内,或闭环特征根的模都小于1。,18,sysc=tf(10,1 1 0); sysd=c2d(sysc,1, zoh); closysd=feedback(sysd,1); closysd=zpk(closysd) pzmap(closysd) pole(closysd),19,sysc=tf(1,1 1 0); sysd=c2d(sysc,1, zoh); pole(sysd) rlocus(sysd) k, poles=
7、rlocfind (sysd),20,5.3 离散系统的动态性能分析,dstep (num,den,N );绘制离散系统的单位阶跃响应曲线,num、den分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量,N为指定的输出点个数; y= dstep (num,den,N ):不绘制阶跃响应曲线,返回输出数值序列y。,一、离散系统单位阶跃响应,21,sys=tf(1,1 1 0); sysd=c2d(sysc,1, zoh); closysd=feedback(sysd,1); num,den=tfdata(closysd) dstep (num,den,25 ),22,dimpulse (num
8、,den,N );绘制离散系统的单位脉冲响应曲线,num、den分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量,N为指定的输出点个数; y= dimpulse(num,den,N ):不绘制脉冲响应曲线,返回输出数值序列y。,二、离散系统单位脉冲响应,23,hold on dimpulse (num,den,25 ) hold off y,x= dimpulse(num,den,25 );,24,dlsim(num,den,U );绘制离散系统在任意数值序列U作用下的响应曲线,num、den分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量; y=dlsim (num,den,U ):不绘
9、制响应曲线,返回输出数值序列y。,三、离散系统任意输入下的时间响应,25,sysc=tf(1,1 1 0); sysd=c2d(sysc,1, zoh); closysd=feedback(sysd,1); num,den=tfdata(closysd);,26,Ts=1; dtime=(0:Ts:50) ; R1=dtime; R2=0.5*dtime.*dtime; subplot(2,1,1);dlsim(num,den,R1) subplot(2,1,2); dlsim(num,den,R2),27,sysc=tf(1,1 1 0); sysd=c2d(sysc,1, zoh); closysd=feedback(sysd,1); num,den=tfdata(closysd);,28,Ts=1; dtime=(0:Ts:50) ; U=2*ones(size(dtime); ii=find(dtime=10); U(ii)=0.5; dlsim(num,den,U),
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