空间两直线的位置关系.ppt
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1、2 空间两直线的位置关系,在同一平面内: 相交 有且只有一个公共点,平行 没有公共点,异面: 没有公共点,公理4 (平行公理):平行于同一条直线的两 条直线互相平行 符号表示:ab,cb ac 异面直线:不同在任何一个平面内的两条 直线,例1:如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中, E,F分别是棱AB,BC的中点 求证:EFA1C1,练习:已知空间四边形ABCD,E、F分别是 边AB、AD的中点,G、H分别是边 CD、BC上的点,且 四边形EFGH是什么图形?,CD、BC上的中点,* BDAC,例 已知BAC和BAC的边 ABAB,ACAC,且方向相同 BACBAC,空间等角定理: 如果一
2、个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同,那么这两个角相等,在平面中,,求证:,例2:在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,E1 分别是棱AD,A1D1的中点 求证:CEBC1E1B1,平行公理和空间等角定理 保证了空间的线段和角在经过平移后,长 度和大小都保持不变 思考:过直线外一点, 有几条直线和这条直线平行?,练习 1. 若两直线a和b没有公共点, 则a与b的位置关系_ 2. 直线a和b分别是长方体的两个相邻的面 的对角线所在直线,则a和b的位置关系 是_,3. 判断正误: 若a、b,则a、b为异面直线 . 若ab,bc ,则ac . 若a、b为异面直线, b、c为异面直线,
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