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1、第2章 数据传输的基本概念,源 端,发 送 器,传 输 系 统,接 收 器,目 标 端,输入数据,发送信号,接收信号,输出数据,通信系统模型,例,数据传输的基本概念(续),周期信号的谐波分析 -周期信号的 Fourier (傅里叶)分析 -周期信号的带宽 传输信道的带宽及传输失真 数字传输和模拟传输 信道容量及 Nyquist (奈魁斯特)原理,周期信号的 Fourier 分析,通信系统中数据通过电或电磁信号传输。 最简单的一类信号是周期信号。 周期信号: S(t+T)=S(t),T:信号周期。 任何周期函数可表示为 Fourier 级数: S(t) = a0+ancos(2nf0t) +bn
2、sin(2nf0t), n=1。,周期信号的 Fourier 分析(续),一切周期信号都可以由正弦波、余弦波叠加而成。 这些波的频率由低到高分别为:f0,2f0, 3f0,分别称为一次、二次、三次谐波。 所有这些频率构成 S(t) 的频谱。 f0 称为基频,f01/T,T 称为信号周期。,周期信号的Fourier分析(续)例,方波的 Fourier 级数: 1/(2k+1) sin(2(2k+1)f0t) (k=0) 从方波的Fourier级数可以看到什么? 组成方波的谐波无穷多。 谐波频率越高振幅越小,因此高频的影响较小。 实际上,只取前三项,已与方波相当接近了。 sin(2f0t)+1/3
3、sin(23f0t)+1/5sin(25f0t),方波的Fourier级数取前三项,T,T/2,t,S,T1/f0,周期信号的Fourier分析(续),各次谐波的振幅反映能量大小,所以能量集中于低次谐波。 可以把信号的振幅表示为频率的函数,即 A(f),周期信号的Fourier分析(续),0,f,o,3f,o,5f,o,f,A(f),信号表示为频率的函数,周期信号的带宽,S(t)表示周期信号随时间的变化,这称为信号的时域(time domain)表示。 A(f)表示周期信号各次谐波的振幅,还可以把各次谐波的初始相位表示为频率的函数,这称为信号的频域(frequency domain)表示。利用
4、频域可以把构成周期信号的各个频率成分清楚地表示出来。,周期信号的带宽 (续),周期信号的全部频率(及其相应的振幅和初始相位)称为信号的频谱(spectrum)。 信号频率区间的大小,即频谱的宽度称为信号的带宽(bandwidth)。 实际信号的带宽一般是无穷的,但影响小的高频成分可忽略,而认为它们的带宽是有限的。实际信号能量包含在较窄频率范围,这有效的频率范围称带宽。如话音频率小于4000Hz。 非周期信号要用Fourier积分作谐波分析。,传输信道的带宽及传输失真,任何传输系统不可能传输频率过高的谐波,在传输中,谐波频率在一定范围内才可不受影响地通过,这个频率范围称为传输信道的带宽。 传输信
5、道的带宽与传输介质的物理性质有关。 传输信道的带宽与信号的传输失真有密切联系。,传输信道的带宽及传输失真(续),信号在传输过程中会有畸变,即失真。 失真即输出信号与输入信号的波形不同。 引起失真的最重要的因素是: -衰减(attenuation) -时延(delay) -噪声(noise),传输信道的带宽及传输失真(续),衰减与传输的距离有关,但是它还与频率有关。信号的不同频率成分有不同的衰减,这会导致信号失真。 信号在介质中传播所需时间即时延。信号的不同频率成分具有不同的传播速度,就有不同的时延,这会导致失真。 噪声有热噪声、调制噪声、串话噪声、脉冲噪声等。噪声会引起信号失真。,数字传输和模
6、拟传输,模拟数据和数字数据。话音、电视、文本、数字,英文和数字的ASCII码,汉字的中国国标(GB)码和台湾的大5码(Big 5)。 模拟信号和数字信号。电磁波, 电压脉冲。 传输模拟信号的是模拟传输系统。数字信号可转换成模拟信号,在模拟传输系统传输,如何转换? 传输数字信号的是数字传输系统。要利用它传输模拟信号,首先也要转换信号。,数字传输和模拟传输 (续),调制 信号转换的基本技术 调制的概念 调制的方法 数字传输系统和模拟传输系统,调制的概念,基带(baseband)通信: 输入信号直接进行传输。 载波(carrier)通信: 信号调制后再传输。 调制:首先选定一个载波,用输入信号来改造
7、载波。 两种最基本的载波:正弦波、脉冲序列分别称连续调制和脉冲调制。,调制的方法,振幅调制或调幅(amplitude modulation):用输入信号改造载波的振幅。 如选载波 Acos(2 ft +),输入信号 S(t),把载波的振幅改变为AS(t),调制的结果就是 AS(t)cos(2 ft +)。 频率调制或调频(frequency modulation) 相位调制或调相(phase modulation),调制的方法 (续),正弦波对正弦载波的调幅:例 载波: cos( 2fc t ) 输入信号: S(t) = cos( 2f t ) 调制结果: cos( 2f t ) cos( 2
8、fc t ) = 1/2 cos( 2(fc + f ) t ) + 1/2 cos( 2(fc - f ) t ),调制的方法 (续),调幅调制后,频率搬移到载波频率fc附近。 载波频率一般比较高,例如话音频率小于4KHz,若采用600KHz载波频率,调制后频率搬移到596604KHz。 不同的载波频率用不同的信号调制后,不同信号的频率搬移到不同位置,可以相互隔离,这就是频分多路复用 FDM (Frequency Division Multiplexing) 的基础。,调制的方法 (续),载波是正弦波,输入是脉冲,经调幅或调频调制可把数字信号转换为模拟信号。 载波是脉冲序列的调幅称为脉冲振幅
9、调制 PAM (Pulse Amplitude Modulation),也称为采样。采样得到的脉冲值是实数。 将PAM采样值修改为整数,就是脉码调制PCM (Pulse Code Modulation),脉码调制可把模拟信号转换为数字信号。,调制的方法 (续) 对脉冲载波的调幅 PAM,3.0,1.4,5.3,1.2,2.3,2.5,2,数字传输系统和模拟传输系统,模拟传输系统传输模拟信号,模拟信号可表示模拟数据,也可表示数字数据。 模拟传输系统中要包括放大器(amplifier),放大器放大信号能量,补偿信号的衰减。但 (1) 衰减随频率的不同而不同; (2) 放大器放大信号也放大噪声。 因
10、此放大器无法避免信号失真。长距离传输经过多级放大器,信号的畸变会积累。抗干扰差。,数字传输系统和模拟传输系统 (续),数字传输系统传输数字信号,它只要在信号中辨认0、1。但在传输中信号可能失真,以至0、1都无法辨认而导致误码。 在长距离数字传输系统中要包括中继器(repeater)。中继器根据输入的信号,恢复其原来的0、1值,即重新生成一个新信号输出。使用中继器,多次(干净)再生信号可实现高质量远距离传输(畸变不积累)。抗干扰性强。,数字传输系统和模拟传输系统 (续),数字化技术远比模拟技术复杂,但由于超大规模集成电路的广泛使用,这个问题不那么重要了。集成工艺使数字设备在体积、功耗、可靠性、经
11、济性方面都比模拟系统更好了。 传输系统的数字化已是必然趋势,。,数字传输系统和模拟传输系统(续),调制解调器modem(modulator-demodulator)将数字信号转换成模拟信号传输。 modem包括两部分: 调制器(modulator)将数字信号转换为模拟信号,即发送用数字信号调制后的载波; 解调器(demodulator)将接收的模拟信号恢复成原数字信号,即检测到达的已调制载波,抽取原数字数据。,调制解调器 modem,调制器,解调器,模拟信号,S(f),f,m(t),m(t),MODEM,f,c,f,c,数字传输系统和模拟传输系统(续),在电信系统中,通过 编码解码器 code
12、c (coder-decoder)将话音模拟信号转换为数字信号传输。 codec包括两部分: 编码器(coder)采用脉码调制 PCM 将模拟信号转换成数字信号; 在接收方的解码器(decoder)将此数字信号重构原模拟信号。,编码解码器 codec,编码器,解码器,数字信号,X(t),t,v(t),v(t),CODEC,信道容量及 Nyquist 原理,问题:一个模拟信号对脉冲载波进行PCM 调制,就得到相应的数字信号,这是采样。从采样得到的数字信号能否恢复原模拟信号? 采样定理:设模拟信号的带宽是W,Ts是采样间隔,则当采样率 fs =1/Ts =2W时,由采样数据就可以恢复原模拟信号。
13、话音频率4000Hz,采样率 8000次/秒。,信道容量及 Nyquist 原理 (续),从采样定理可以得到信道带宽与信道的数据传输速率的关系 Nyquist 原理:设信号是M值,带宽为W的信道传输的二进制数据的最大速率,即信道容量为 C = 2W log2 M M = 2,C = 2W,信道容量及 Nyquist 原理 (续),Nyquist的结果是理论值,他没有考虑噪声,这个最大速率是达不到的。 Shannon (香农) 考虑了信道有热噪声的情况:设S/N 是信噪比,S是信号功率,N是噪声功率,则 C = W log2 ( 1 + S/N ),数据传输速率的单位,二进制数据传输速率的单位是 “比特/秒” 或 “位/秒”,通常写作 b/s或 bps (bit per second)。 千位/秒记为 kbps =103bps, k念作 kilo; 兆位/秒记为 Mbps =106bps, M念作 mega; 千兆位/秒记为 Gbps =109bps, G念作 giga; 太位/秒记为 Tbps =1012bps, T念作 tera。 信道容量和信道带宽,
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