第3讲多元回归分析估计.ppt
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1、第三讲 多元回归分析:估计 Multiple Regression Analysis: Estimation,一、基本概念 二、OLS估计 三、OLS估计量的性质,一、基本概念,基本概念,多元回归分析的普遍性:一些例子,基本概念,多元线性回归模型(multiple linear regression model) 为什么要采用多元回归分析? 如果采用简单回归模型(2),工作经验对工资的影响被放到误差项里。而工作经验与受教育水平是相关的,从而E(u|education)0,不满足SLR.4(零条件均值假定),因此(2)式中1的OLS估计量是有偏的 简单回归模型难以做到保持其它相关条件不变,基本概
2、念,参数/系数(parameter/coefficient) 一个关键的假定:零条件均值假定,OLS的估计方法 拟合优度,二、OLS估计,OLS的估计方法,样本回归函数(SRF) 为了估计出总体回归函数中的参数,需要从总体中抽取一个样本。用(X1i , , Xki , Yi): i=1, ,n 表示从总体中得到的一个样本容量为n的随机样本。通过这个样本可以估计样本回归函数:,OLS的估计方法,OLS的估计方法 在本课程中,只需理解多元回归OLS估计的原理,不需了解具体的计算过程,计算过程交由统计软件完成,OLS的估计方法,回归系数估计值的含义 多元回归分析:在非实验环境中完成受控试验,即保持其
3、他条件不变,OLS的估计方法,例题3_1(课本p71,例3.1) colGPA: 大学平均成绩 hsGPA:高中平均成绩 ACT:大学能力测试成绩,OLS的估计方法,例题3_2 (课本p72,例3.2),OLS的估计方法,例题3_3 :简单回归和多元回归的比较(课本p75,例3.3) 多元模型 简单模型,拟合优度,拟合优度 与简单回归分析类似,为了衡量根据OLS估计得出的样本回归函数对真实数据的拟合程度,引入复判定系数(multiple coefficient of determination)度量模型的拟合优度,拟合优度,例题3_4(课本p77,例3.5),拟合优度,增加解释变量一般会使复判
4、定系数变大。因此,不能简单地根据复判定系数是否增大来决定是否加入某个解释变量 例题3_5 colGPA: 大学平均成绩;hsGPA:高中平均成绩 ACT:大学能力测试成绩;skipped: 每周平均逃课数,多元回归模型的高斯-马尔科夫假定 OLS估计量的无偏性 OLS估计量的方差 OLS估计量的性质,三、OLS估计量的性质,多元回归模型的高斯-马尔科夫假定,与简单回归分析相同,为了判断点估计的无偏性、有效性等性质并进行假设检验,还需对回归模型做出一些假定 多元回归模型的高斯-马尔科夫假定,多元回归模型的高斯-马尔科夫假定,完全共线性(perfect collinearity):回归模型中的某些
5、解释变量之间存在完全的线性关系 区别 MLR.3关注自变量之间的关系,MLR.4关注自变量与误差项之间的关系。,多元回归模型的高斯-马尔科夫假定,存在完全共线性时将无法得到OLS估计量 例题3_6(课本p81-82),OLS估计量的无偏性,OLS估计量的无偏性(证明见课本p106,附录3A.3) 保证OLS估计量无偏性的关键性假定是零条件均值假定MLR.4,这一假定成立意味着自变量与误差项不相关,此时称该自变量为外生变量( exogenous variable);如果某个自变量与误差项相关,称这个自变量为内生变量( endogenous variable)。,OLS估计量的无偏性,违反零条件均
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