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1、兰州五十二中,白耀琴,机械能守恒定律,2014年5月27日,机械能守恒定律,知识回顾,1、动能:物体由于运动而具有的能。,2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。,3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。,4、动能定理:合力所做的总功等于物体动能的变化。,5、重力做功与重力势能变化的关系:重力做的功等于物体重力势能的减少量。,分析各个物体在运动过程中能量的转化情况及特点,一、动能与势能的相互转化,观察体验,抛出的篮球在空中运动。,1.动能与重力势能,分析各个物体在运动过程中能量的转化情况及特点,一、动能与势能的相互转化,观察体验,2.动能与弹
2、性势能,理论推导,自由落体,二、机械能守恒定律,A,B,A点,B点,由动能定理得,重力做的功为,故有,质量为m的物体自由下落过程中,经过高度h1的A点时速度为v1,下落至高度h2的B点处速度为v2,不计空气阻力,取地面为参考平面,试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能,并找到这两个机械能之间的数量关系。,二、机械能守恒定律,在只有重力做功的物体系内,动能和重力势能都发生了变化,但机械能的总量保持不变。,理论推导,二、机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。,内容:,表达式:,适用条件:,只有重力做功或弹力做功或只有动能与重力势能
3、、弹性势能相互转化,没有其他任何能量(内能、电能、化学能等)参与,结论说明,二、机械能守恒定律,实例判断,你来说一说,把质量为m的石头从h高的山崖上以角向斜上方抛出,抛出时的初速度v0,求石头落地时的速度vt是多大?(不计空气阻力),解:设水平地面为参考平面 由机械能守恒可得,练习应用,三、机械能守恒定律的应用,把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆(如图所示),摆长为L,最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大?,解析:小球摆动过程中,细线的拉力不做功,系统只有重力做功,机械能守恒。 解:设小球最低点所在位置为参考平面 由机械能守恒定律得:,解得:,应用机械能守恒定律解题,只需考虑过程
4、的初、末状态,不必考虑两个状态间过程的细节,这是它的优点。,三、机械能守恒定律的应用,练习应用,(1)确定研究对象,(2)对研究对象进行正确的受力分析,(3)判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件,(4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能。,(5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解。,三、机械能守恒定律的应用,小结步骤,四、机械能守恒定律,板书设计,78 机械能守恒定律,一、动能和势能的相互转化 1动能和重力势能的相互转化 2动能和弹性势能的相互转化 二、机械能守恒定律 1内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能能够相
5、互转化,而总的机械能保持不变 2表达式:Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1,即E1= E2 3条件:只有重力(弹簧弹力)做功; 只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化 4应用:应用机械能守恒定律解题的步骤,生活中的现象,某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是为什么?,进站前关闭发动机,机车凭惯性上坡,动能变成势能储存起来,出站时下坡,势能变成动能,节省了能源。,小结:应用机械能守恒定律的解题步骤,(1)确定研究对象,(2)对研究对象进行正确的受力分析,(3)判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件,(4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机
6、械能。,(5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解。,一、动能与势能的相互转化,一、动能与势能的相互转化,物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫机械能。,通过重力或弹力做功,动能与势能可以相互转化。,一、动能与势能的相互转化,质量为m的物体自由下落过程中,经过高度h1的A点时速度为v1,下落至高度h2的B点处速度为v2,不计空气阻力,取地面为参考平面,试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能,并找到这两个机械能之间的数量关系。,二、机械能守恒定律,B点,A点,由动能定理得,重力做的功为,理论推导,一般性的探讨,若 W合=W,二、机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系内
7、,动能和势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变。,机械能守恒定律,1、内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。,即:只有动能与重力势能、弹性势能相互转化,没有其他任何能量(内能、电能、化学能等)参与,只有重力(弹力)做功包括: 只受重力,不受其他力 除重力以外还有其它力,但其它力都不做功,是否表示只受重力或弹力?,注:此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力,说一说,下列实例中哪些情况机械能是守恒的,跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。,抛出的篮球在空中运动。,例1、试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力),1. 抛出的手榴弹的运动,2.
8、细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动,3. 手拉着一物体沿斜面匀速上滑,4. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动,5. 起重机吊起一物体,6. 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回,7. 弹簧下吊一小球上下振动,8. 蹦极,9. 关闭了动力的过山车的运动,10. 导弹在空中爆炸,例2、下列关于物体机械能守恒的说法中,正确的是: A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功,物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时,物体的机械能守恒 D.运动的物体,若受合外力为零,则其机械能一定守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒,说明:机械能是否守恒与物体的运动
9、状态无关,例4、一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定一条长为L,拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示,小球在摆动的过程中,不计阻力,则下列说法中正确的是 A.小球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒,例5、如图所示,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中: A.子弹A与木块B组成的系统机械能守恒 B.子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒 C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒,答案:3mg,例8、如图所示,在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道,半径OA在水平方向,一个质量为m的小球从顶端A点由静止开始下滑,不计摩擦,求小球到达轨道底端B点时小球对轨道压力的大小为多少?,机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。,内容:,表达式:,适用条件:,只有重力做功或弹力做功,注:此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力,在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球,不计空气阻力,取g10m/s2,求小球落地速度大小?,答案:25m/s,Thank you!,
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