高中数学_3.2_一元二次不等式及其解法.ppt
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1、第2课时 一元二次不等式解法的应用,1若ax2bxc0的解集是空集,则二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向 ,且与x轴 交点 2若ax2bxc0的解集是实数集R,则二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向 ,且二次三项式的判别式 0.,下,没有,上,答案:C,2不等式(x27x12)(x2x1)0的解集为 ( ) A(,4)(3,) B(,3)(4,) C(4,3) D(3,4) 解析:x2x10恒成立,原不等式等价于x27x120,x4.故选B. 答案:B,3若关于x的不等式(a2)x22(a2)x40的解为一切实数,则a的取值范围为 ( ) A(2,2 B2,2 C(,2)2,) D(
2、,2)(2,),答案:A,4不等式 0的解集为_,答案:x|1x2或2x3,5若函数f(x) 的定义域为R,求a的取值范围 解:已知函数定义域为R. 即2x 2axa10在R上恒成立 也即x22axa0恒成立, 所以有(2a)24(a)0,解得1a0.,2,例1 关于x的不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R,求实数a的取值范围,解 (1)若a210, 即a1时, 若a1, 不等式变化为10, 解集为R; 若a1, 不等式变为2x10, 解集为x|x a1时满足条件,迁移变式1 若xR,ax24xa2x21恒成立,则a的取值范围是_,例3 若方程kx2(2k1)x30在(1,1)和(1,
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- 高中数学 _3 一元 二次 不等式 及其 解法
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