第二节排列组合.ppt
《第二节排列组合.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二节排列组合.ppt(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二节 排列组合,基础梳理,按照一定的顺序排成一列,所有排列的个数,阶乘,并成一组,所有组合的个数,典例分析,题型一 排除法 【例1】从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有种.,分析 逆向思考,“这3人中至少有1名女生”的否定为“这3人中没有女生”.,解 全部方案有 种,减去只选派男生的方案数 ,合理的选派方案共有 - =186(种).,学后反思 关于“至少”类型组合问题,用间接法较方便.即用总的方案数减去“至少”的否定的方案数.同时要注意: “至少一个”的否定为“一个没有”; “至多一个”的否定为“至少两个”; “至少N个”的否定为“
2、至多N-1个”; “至多N个”的否定为“至少N+1个”.,举一反三 1. (2009全国改编)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有种.,答案: 30,解析: 间接法: (种).,题型二 基本排列问题 【例2】从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有种(用数字作答).,学后反思 解决某些特殊元素不能排在某些特殊位置的排列问题,主要方法是将这些特殊元素排在其他位置,或将其他非特殊元素排在这些特殊位置来进行解决.,分析 先选甲、乙以外的人担任文娱委员,然后再选其他委员. 解先从其
3、余3人中选出1人担任文娱委员,再从4人中选2人担任学习委员和体育委员, =343=36(种).,举一反三 2. (2008全国改编)如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块地里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为 .,答案: 84,解析: 分三类:种两种花有2 种种法;种三种花有2 种种法;种四种花有 种种法.共有 +2 + =84(种).,题型三 有限制条件的排列 【例3】有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法? (1)甲不在中间也不在两端; (2)甲、乙两人必须排在两端; (3)男、女生分别排在一起; (4)男女
4、相间.,分析 这是一个排列问题,一般情况下,我们会从受到限制的特殊元素开始考虑,有时也从特殊的位置讨论起.对于相邻问题,常用“捆绑法”;对于不相邻问题,常用“插空法”(特殊元素后考虑);对于“在”与“不在”的问题,常常使用“直接法”或“排除法”(特殊元素先考虑).,解 (1)方法一(元素分析法):先排甲有6种,其余有A88种,故共有6 =241 920(种)排法. 方法二(位置分析法):中间和两端有 种排法,包括甲在内的其余6人有 种排法,故共有 =336720=241920(种)排法. 方法三(间接法): -3 =6 =241920(种). (2)先排甲、乙,再排其余7人,共有 =10 08
5、0(种)排法. (3)(捆绑法) =5 760(种). (4)(插空法)先排4名男生有 (种)方法,再将5名女生插空,有A55种方法,故共有 =2 880(种)排法.,学后反思 本题集排列的多种类型于一题,充分体现了元素分析法(优先考虑特殊元素)、位置分析法(优先考虑特殊位置)、直接法、间接法(排除法)、捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路.,举一反三 3. (2007全国改编)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有种.,答案: 60,解析: 星期五有2人参加,则从5人中选2人的组合数为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 排列组合
链接地址:https://www.31doc.com/p-2597365.html