高二数学选修2-2~1.4导数在实际生活中的应用.ppt
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1、1.4导数在实际生活中的应用,苏教高中数学选修2-2,2019年4月15日星期W,解题示例,解题示例,巩固强化,示例3.今在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,求当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?,2、若函数 f ( x )在定义域内只有一个极值点x0 ,则不需与端点比较, f ( x0 )即是所求的最大值或最小值.,说明:,1、设出变量找出函数关系式;,(所说区间的也适用于开区间或无穷区间).,确定出定义域;,所得结果符合问题的实际意义;,示例4、要生产一批带盖的圆柱形铁桶, 要求每个铁桶的容积为定值V,怎样设计桶的
2、底面半径才能使材料最省?此时高与底面半径比为多少?,评:,已知、未知量的设取;,与未知量的取代途径;,注意字母不可无中生有, 强调出其意义;,一般地,设C是成本,q是产量,成本与产量的函数关系式为 CC(q),当产量为q0时,产量变化对成本的影响可用增量 比 刻划.如果 无限趋近于0时, 无限趋近于常数A,经济学上称A为边际成本. 它表明当产量为q0时,增加单位产量需付出成本A(这是实际付出成本的一个近似值).,边际成本,示例4 在经济学中, 生产x单位产品的成本称为成本函数,记为C(x);出售x单位产品的收益称为收益函数,记为R(x); R(x)- C(x)称为利润函数,记为P(x). (1
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- 数学 选修 1.4 导数 实际 生活 中的 应用
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