清华大学微积分高等数学课件第5讲不定积分三.ppt
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1、2019/4/15,1,作业 P150 习题5.6 1(5)(7)(15). 2(3). 3(1). 4(5). 5(1)(3). P155 综合题 23. 24. 30. 48. 63.,复习:P124155 预习:P158166,2019/4/15,2,第十五讲 不定积分(三),一、有理函数的积分,二、简单无理式的积分,2019/4/15,3,一、有理函数的积分,(一)代数有理函数的积分,2019/4/15,4,四类最简分式的积分,2019/4/15,5,2019/4/15,6,2019/4/15,7,如何将真分式分解为最简分式之和 ?,定理1:,2019/4/15,8,定理2:,2019
2、/4/15,9,2019/4/15,10,解,2019/4/15,11,2019/4/15,12,解,2019/4/15,13,2019/4/15,14,2019/4/15,15,注意 计算最后一个积分时, 利用了递推公式,2019/4/15,16,遇到有理函数的积分要灵活处理,2019/4/15,17,有理函数,万能 代换,(二)三角有理函数的积分,代数有理函数的积分,2019/4/15,18,解,2019/4/15,19,三角函数有理式积分的最常用的方法是用 三角恒等式将问题化简,2019/4/15,20,2019/4/15,21,解,2019/4/15,22,解一,2019/4/15,23,解二,2019/4/15,24,二、简单无理式的积分,代数有理函数的积分,2019/4/15,25,代数有理函数的积分,2019/4/15,26,代数有理函数的积分,2019/4/15,27,2019/4/15,28,解,2019/4/15,29,解,2019/4/15,30,2019/4/15,31,解,2019/4/15,32,三角形法,2019/4/15,33,2019/4/15,34,练习,2019/4/15,35,以下题目不用笔算立即写出结果,2019/4/15,36,2019/4/15,37,
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