第1章电路及其分析方法.PPT
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1、第1章 电路及其分析方法,1.1 电路的作用与组成部分,1.3 电压和电流的参考方向,1.4 电源有载工作、开路与短路,1.5 基尔霍夫定律,1.6 电阻的串联与并联,1.7 支路电流法,1.8 叠加定理,1.9 电压源与电流源及其等效变换,1.10 戴维宁定理,1.11 电路中电位的计算,1.12 电路的暂态分析,1.2 电路模型,1.1 电路的作用和组成部分,1、 实现电能的传输、分配与转换,2、实现信号的传递与处理,一、 电路的作用,电路是电流的通路,是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,二、 电路的组成部分,电源: 提供 电能的装置,负载: 取用 电能的装置,中间环节
2、:传递、分 配和控制电能的作用,例:电力系统,电源或信号源的电压或电流称为激励,它推动电路工作;由激励所产生的电压和电流称为响应。,1.2 电路模型,实际电路,分解,实际电路元件,电路模型(简称电路),理想电路元件,近似替代,组合,一一对应,干电池是电源元件,用电动势 E 和内阻 R0 的串联组合表示;,电珠主要具有消耗电能的性质,是电阻元件,其参数为电阻R;,筒体用来连接干电池和电珠,其电阻忽略不计,认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,电路模型,(1) 理想电路元件:只反映一种电磁现象。,说明:,电阻元件:表示消耗电能的元件,电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件,电容元
3、件:表示产生电场,储存电场能量的元件,电源元件:表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,(2) 各种电路元件都有规定的图形符号。,1.3 电压和电流的参考方向,一、电路分析中几个常用的物理量的实际方向,二、电压和电流的参考方向,2. 参考方向的表示方法,1. 参考方向,在分析与计算电路时,对电量任意假定的方向。,电流:,电压:,双下标:Iab,箭 头,正负极性:,箭头:,双下标:Uab,3. 实际方向与参考方向的关系,若电流(或电压)值为正值,实际方向与参考方向相同; 若电流(或电压)值为负值,实际方向与参考方向相反。,若 I = 5A,则电流从 a 流向 b;,例:,若 I = 5A,则电
4、流从 b 流向 a 。,说明:,(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2) 参考方向一经选定,在计算过程中不得任意改变。,(3) 参考方向不同时,其表达式相差一负号,但实际方向不变。,三、 功率的计算,P=UI,(1) U、I参考方向相同,P=UI,表吸收的功率,P 0,元件吸收功率,(负载),P 0,元件发出功率,(电源),(2) U、I参考方向相反,P=UI,表发出的功率,P 0,元件发出功率,(电源),P 0,元件吸收功率,(负载),解:,P = UI = 2W 0,元件发出2W的功率。,解:,P = 10I = 10W, I = 1A,例3,求图示电路中各方框所代表的元件
5、吸收或产生的功率。已知: U1=1V,U2=2V, U3=1V,U4=1V , I1=1A,I3=3A, I4=4A,解:,注:,对一完整的电路,发出的功率吸收的功率,元件1吸收1W的功率。(负载),元件2发出2W的功率。(电源),元件3发出3W的功率。(电源),元件4吸收4W的功率。(负载),四、欧姆定律,U、I 参考方向相同时,,U、I 参考方向相反时,,U = RI,U = RI,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,注意:欧姆定律必须与参考方向配套使用。 通常 U、I 取相同的参考方向。,R:电阻,单位:(欧姆),解:对图(a)有, U = IR,例3:应用欧姆定律对下图电路列出式子
6、,并求电阻R。,对图(b)有, U = IR,表达式中有两套正负号: 式前的正负号由U、I参考方向的关系确定;, U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。,1.4 电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压:U = RI,一、电压与电流,1.4.1 电源有载工作,电流的大小由负载决定。,或 U = E R0 I,当 R0R 时,则U E ,表明当负载变化时,电源的端电压变化不大,即带负载能力强。,电路中的电流:,电源的外特性:电源的端电压与输出电流的关系。,二、功率与功率平衡,U = E R0 I,P = PE P,功率平衡式,UI = EI R0 I2,电
7、源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念: 负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,式中:P = UI,负载取用的功率 PE= EI,电源产生的功率 P = R0 I2 ,内阻损耗的功率,三、电源与负载的判别,U、I 参考方向不同,P = UI 0,电源 P = UI 0,负载,U、I 参考方向相同,P =UI 0,负载 P = UI 0,电源,1. 根据 U、I 的实际方向判别,2. 根据 U、I 的参考方向判别,电源: U、I 实际方向相反,即电流从“+”端流出, (发出功率),负载: U、I 实际方向相同,即电流从“-”端流出。 (吸收功率),四、电气设备的额定值,电气设备在正
8、常运行时的规定使用值,用UN、IN、PN表示。,电气设备的三种运行状态:,欠载(轻载): I IN ,P PN (不经济),过载(超载): I IN ,P PN (设备易损坏),额定工作状态: I = IN ,P = PN (经济合理安全可靠),说明:1、额定值反映电气设备的使用安全性;,2、额定值表示电气设备的使用能力。,实际值不一定等于额定值,1.4.2 电源开路,电源开路的特征:,I = 0,1. 开路处的电流等于零,I = 0; 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,1.4.3 电源短路,电源外部端子被短接,电源短路的特征:,短路电流,U = 0,P =
9、0,1. 短路处的电压等于零,U = 0 2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,例1,若电源的开路电压 U0=12V,其短路电流Is=30A,求该电源的电动势和内阻各为多少?,解,电源电动势:E=U0=12V,电源的内阻:,这是由开路电压和短路电流计算电源电动势和内阻的一种方法。,1.5 基尔霍夫定律,电路三大定律,欧姆定律(VCR),基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电压定律(KVL),元件电压和电流的关系,适用于结点,适用于回路,几个常用的术语:,支路:电路中的每一个分支。(b),结点:三条或三条以上支路的联接点。(n),回路:由支路组成的闭合
10、路径。(l),支路数 b=3,结点数 n=2,回路数 l=3,每一条支路流过的电流,称为支路电流。,1.5.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律内容,“在任一瞬间,流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。”( I入= I出 ),“在任一瞬间,一个结点上电流的代数和等于零。”( I= 0) 如果规定流入结点的电流为正,则流出结点为负。,对结点 a:,I1+I2 = I3,或 I1+I2I3= 0,说明:,(1) KCL实质上是电流连续性的体现。,(2) 在应用KCL时,必须先指定各支路电流的参考方向。,2推广,KCL通常用于结点,但对包围部分电路的闭合面(广义结点)也适用。,例:
11、,广义结点,三式相加得:IA + IB + IC = 0,结点A:IA = IAB ICA,结点C:IC = ICA IBC,结点B:IB = IBC IAB,思考题:,I =?,I = 0,1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL定律),“在任一瞬间,沿任一回路循行方向,回路中各段电压的代数和恒等于零。” ( U = 0),1定律内容,列方程前,需任意指定一个回路的绕行方向,支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致,前面取“+”号,否则取“”号。,对回路1有:,u1+ u2 u3 +u4 = 0,或 u3= u1+u2+u4,“在任一瞬间,沿任一回路循行方向,在这个方向上,电位升之和等于电位降之和
12、。”,2电阻电路的KVL的表达式,对回路1:, E1 + UR1 + UR3 =0,注意:当电动势和电流的参考方向与回路的绕行方向一致,前面取“+”号,否则取“”号。,或 E1 = R1I1 + R3I3,对回路2:,E2 UR3 UR2=0,或 E2 = R3I3 +R2I2, E = RI,“沿任一回路循行方向,回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。”, E1 + R1I1 + R3I3 =0,E2 R3I3 R2I2 =0,说明:,(2) KVL实质上是电压与路径无关的体现。(任意两结点之间的电压是单值的。),(1) 在应用KVL时,必须先指定回路的绕行方向和各支路电压的参考方向
13、。,(3) KVL不仅应用于闭合回路,也可以用于回路的部分电路。,U + RI E = 0,对如图所示的回路有:,或: U = E RI,一段有源电路的欧姆定律的表达式,例1,求如图所示电路中的U2、I2、R2、R1及E。,解:,对回路1由KVL得:,由欧姆定律得:,由KCL得:,对回路2由KVL得:,1.6 电阻串并联连接的等效变换,一、电阻的串联,1、电路特点:,(2) 总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,(1) 各电阻顺序相联,流过同一电流(KCL)。,2、等效电阻,由KVL和欧姆定律得:,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,3、串联电路的分压公式,串联电阻上电压的分配与电阻成正
14、比。,两个电阻串联的分压公式:,二、电阻的并联,1、电路特点:,(1)各电阻两端分别接在一起,两端为同一电压(KVL);,(2)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ + in,2、等效电阻,由KCL和欧姆定律得:,并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。,3、并联电路的分流公式,并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,两个电阻并联的分流公式:,例1,解,R=0.74k 0.8k,并联的负载愈多(负载增加),则总电阻愈小,电路中总电流和总功率也就愈大,但是每个负载的电流和功率却没有变动。,计算如图所示并联电路的等效电阻R。,三、电阻的串并联(混联),如:,
15、电路中有电阻的串联,又有电阻的并联,这种联接方式称电阻的串并联(或简称混联)。,关键在于识别各电阻的串联、并联关系!,*四、电桥电路,当Rg中的电流ig为零时, 达到电桥平衡。,R1 R3 = R2 R4 (相对桥臂的乘积相等),电桥平衡的条件:,1.7 支路电流法,支路数:b=3 结点数:n=2 回路数:l =3,一、KCL和KVL的独立方程数,对结点a、b列KCL方程有:,na:I1+I2I3=0 nb:I1 I2+I3=0,上述只有一个方程是独立的。,对回路1、2、3列KVL方程:,l1:I1 R1 +I3 R3E1=0 l2: I3 R3 I2 R2 +E2=0 l3:I1 R1 I2
16、 R2 +E2 E1=0,上述只有两个方程是独立的。,* 对于具有n个结点,b条支路的电路,其独立的KCL 方程数=n1,独立的KVL方程数=bn+1,1、选取各支路电流的参考方向和回路循行方向。,2、对(n1)个独立的结点列KCL方程。,3、对(bn+1)个独立的回路(通常可取网孔)列KVL方程。,4、求解各支路电流。,解题步骤:,二、支路电流法,5、校验:(1)对未选用的回路用KVL进行校验; (2)用功率平衡校验。,以支路电流为变量的解题方法。,例1,对结点 a:,I1+I2I3=0,对网孔1:,对网孔2:,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,用支路电流法求各支
17、路电流。,解:,代入数据得:,解得: I1=4A,I2=6A,I3=10A,校验:取未用过的回路,用KVL进行校验。,I1R1I2R2+E2E1=0,代入数据是正确的。,例2,列出如图所示电路的支路电流方程。,对(n-1)个独立结点列KCL方程,支路数 b=6 结点数 n=4,(2) 对(b-n+1)个独立回路列KVL方程,对结点 a: I1 I2 IG = 0,对回路abda:IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b: I3 I4 + IG = 0,对结点 c: I2 + I4 I = 0,对回路acba:I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对回路bcdb:I4 R4
18、 + I3 R3 = E,解:,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一,但当支路数较多时,所需方程的个数较多,求解不方便。,解得:,当IG = 0时有:,R2 R3 =R1R4,(电桥平衡的条件),1.9 电压源与电流源及其等效变换,柴油机组,汽油机组,蓄电池,各种形式的电源设备图,干电池,电源的两种电路模型,电压源模型 (由电动势 E和内阻 R0 串联),电流源模型 (由电流源IS和内阻 R0 并联),一、电压源模型,1、理想电压源,(1) 定义:是一个理想的二端元件,元件的电压与通过它的电流无关,电压总保持为某给定的时间函数。,(2) 特点:,(1) U=E,与I无关。,(2) 电流 I
19、随外电路的变化而变化。,例:,当 RL=1时, U =10V,I=10A 当 RL=10时,U =10V,I=1A,(3) 理想电压源的伏安特性,(4) 理想电压源的串联,注意:各电压源前面的符号! 当Ek和E的方向相同时,前面取正号; 当Ek和E的方向相反时,前面取负号。,2、实际电压源,电压源的外特性:,U = E IR0,(1) 当电压源开路时,I=0,U=E,电压源的外特性,若 R0 = 0,则成为理想电压源。,理想电压源,二、电流源模型,1、理想电流源,(1) 定义:是一个理想的二端元件,元件的电流与它两端的电压无关,电流总保持为某给定的时间函数。,(2) 特点:,(1) i=iS,
20、与u无关。,(2) 端电压u随外电路的变化而变化。,(3) 电流源的伏安特性,(4) 理想电流源的并联,注意:各电流源前面的符号! 当isk和is的方向相同时,前面取正号; 当isk和is的方向相反时,前面取负号。,2、实际电流源,电流源的外特性:,电流源的外特性,若 R0 = ,则成为理想电流源。,理想电流源,(1) 当电流源开路时, I=0,U= R0 IS,(2) 当电流源短路时, U= 0,I= IS,三、电源两种模型之间的等效变换,U = E IR0,U = ISR0 IR0, 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言,对电源内部则是不等效的。,注意,例:当RL= 时,即电源开路,I=
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- 电路 及其 分析 方法
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