经济与金融中动态方法.ppt
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1、2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,经济与金融中的动态方法,授课老师:杜冬云 联系电话:64495048 Email:,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,课程说明,评估方法: 作业:20%; 考勤与课堂表现:20% 期末闭卷考试:60% 基本要求: 不无故迟到、早退或者缺课 按时完成作业,积极参加课堂讨论回答问题,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,课程说明,授课方式:讲授、学生报告(课时未定) 先修课程:数学分析、线性代数 教材和参考书: 常微分方程(东北师大)高等教育出版社,第一版 动态经济学罗纳德.肖恩,中国人民大学出版社 数理经济学的基
2、本方法蒋中一 常微分方程中山大学(第二版),高等教育出版社,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,课程说明,教学目的和内容 熟练掌握简单常微分方程组和高阶常微分方程的初等解法; 掌握微分方程解的基本理论; 对微分方程(组)的定性理论、差分方程和偏微分方程的基础理论有一定的了解; 了解如何利用微分方程描述经济金融生活中的实际问题; 了解一些简单的数值解法,会利用matlab求解简单的(偏)微分方程;,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,第一章 绪论,什么是数学模型 如何建立数学模型 一个消费模型的例子 经济模型的构成要素 微分方程理论的产生与发展; 微分方程与经济金
3、融的关系; 微分方程模型,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,数学模型的概念,数学模型是对于一个特定的对象为了一个特定的目标,根据事物的内在规律,作出一些必需的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,数学模型的桥梁作用,实际问题,数学实现,数学模型,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,数学建模的过程,实际问题,简化问题,建立模型,求解模型,模型检验,是否符合实际 ?,完成,yes,no,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,建立消费与收入关系的消费模型,目的:建立消费与收入关系的消费模型
4、选择变量:消费C和收入Y 可依据的理论:凯恩斯消费理论 收入是决定消费的决定因素 边际消费倾向在0和1之间 边际消费倾向随收入增加而降低 验证,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,数学(经济)模型的构成要素,变量 外生变量和内生变量 建立一个反应消费和收入关系的模型 建立一个现实经济的消费预测模型 变量之间的关系 变量间作用的方向性 变量间作用的数量关系,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,如何确定变量之间的关系,一、根据可遵循的相关理论或规则来确定变量之间的关系 例:GDP与产业增加值之间的关系 二、根据相关经验来确定变量之间的关系 例:财政收入和GDP之间的
5、关系,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,蛛网模型,假设在单一商品市场中,需求函数是D=D(p), 供求函数是S=S(p),则均衡价格是多少? 如果供求方面存在滞后,则会出现什么情况? 如果考虑连续时间呢?,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,微分方程理论 的产生和发展,微分方程是17世纪与微积分同时诞生的学科,是连接物质科学乃至社会科学与数学科学的主要桥梁; 1676年,莱布尼兹在给牛顿的信中第一次提出“微分方程”的数学名词,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,微分方程理论 的产生和发展,1743年,瑞士数学家和自然科学家,欧拉定义通解和特解概
6、念, 完整地解决了n阶 常系数线性齐次 方程的问题,对于 非齐次方程;提出 了降阶的解法;,1707-1783,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,微分方程理论 的产生和发展,1743年,达朗贝尔首先提出了波动方程,1763年,进一步讨论不均匀弦的震动,提出广义的波动方程; 1752年,达朗贝尔第一次用微分方程表示场;,1717-1783,2011-2012第一学期,经济与金融中的动态方法,微分方程理论 的产生和发展,拉普拉斯变换 1822年,傅立叶 (1768-1830)在研究 热传导问题时,发 明用傅立叶级数求 解偏微分方程的边 值问题;,拉普拉斯1749-1823,201
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