第20部分多元尺度分析与联合分析.ppt
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1、第20章多元尺度分析與聯合分析,本章的學習主題 1.多元尺度的意義 2.多元尺度的處理資料型態 3.多元尺度的模型適合度評估 4.多元尺度分析SPSS操作說明 5.聯合分析的概念 6.聯合分析與其他多變量分析方法的異同 7.權衡分析法與全輪廓分析法 8.成分效用值的計算 9.聯合分析在管理上的應用,1,20.1 多元尺度的意義,多元尺度法(multidimensional scaling, MDS),與因素分析類似之處,都是做資料之簡化工作(data reduction),其主要的目的是希望能發掘一組資料所隱藏之結構。 MDS主要的貢獻在於發展知覺圖,是屬於非以屬性為基礎的方法(nonattr
2、ibute-based approaches),與因素分析或區別分析等以屬性為基礎的方法(attribute-based approaches)不同。,2,20.2 多元尺度的處理資料型態,MDS有計量(metric)MDS和非計量(non-metric)MDS兩種,計量MDS以相對距離實際數值為投入資料,非計量的MDS則是以順序尺度的資料作為資料的投入 。 計量MDS是希望在某個維度空間上找到座標點,使其點間距離與給定的距離矩陣相同,而找到完整座標的解必需滿足歐基里德距離 (Euclidean Distance) 矩陣。非計量MDS 是嘗試在維度空間構面圖中,使點間距離排序與原距離越一致越好
3、,而通常量測配合度的指標我們稱為壓力係數(stress)。,3,20.2 多元尺度的處理資料型態,壓力係數是由Kruskal(1964)所提出,其計算公式如下:,4,S =,S :壓力係數 dij:成對事物在構面中之距離 :dij 之估計值,通常是以簡單迴歸 (monotone regression)之方法求得,壓力係數愈小代表dij與之差異不大,即代表模式之適合度很高。,20.3 多元尺度的模型適合度評估,進行 MDS 分析時通常以壓力係數(stress)作為衡量標準,根據Kruskal (1964)的解釋,不同的壓力係數水準,有其代表的配適程度 。,5,壓力係數之計算,是以在知覺圖中成對事
4、物之距離(dij)與其平均距離( )之差來計算。,20.3 多元尺度的模型適合度評估,多元尺度適合度評估是計算 R2 並判定 R2 是否合適,R2 之計算公式如下: sse:殘差平方和(sum of squared error) sst :整體平方和(sum of squared total) R2 的意涵是直接解釋最佳尺度資料(optimally scaled data)的變異數中,可由多元尺度法解釋的部份。因此多元尺度分析也可以以 R2 作為同時參考的標準,當R2愈大時(即越接近1),表示配合性愈好,通常R2在0.9以上即視為非常好的配適性。,6,20.4 多元尺度法範例,7,本書以多元尺
5、度分析不同職業別對各構面的知覺分析,以6種不同職業別與13個影響線上社群行為意圖的變數,作出知覺圖。在知覺圖中,每一點代表一個特定的構面,點與點間的距離則表示各變數彼此相似的程度,距離愈小表示愈相似,距離愈大表示愈不相似。 以本書為例,為瞭解不同職業別在影響不同線上社群行為意圖的變數的關係,研究人員分別調查這6種不同職業在影響線上社群行為意圖的變數的得分:,8,表 20 - 1 不同職業別與十三個影響線上社群行為意圖的變數,20.4 多元尺度法範例,9,本案共有250位受測者,透過電腦處理首先將6個不同職業之受測者對上述afm、pm、acm、opf、ops、ks_co、ks_ks、ift、id
6、t、ab、bli、cpi、cri等十三個影響線上社群行為意圖的變數之平均值求出如表202所示。茲利用此一平均值矩陣,將資料輸入電腦中,執行SPSS多元尺度分析軟體,即可計算afmcpi各個線上社群項目在X軸與Y軸二元空間之座標如表203所示。 此座標位置可以在X軸與Y軸之空間中,點上座標位置點,並由位置點再將X軸與Y軸之原點與各變數之座標位置點相連結即得到各變數在二元空間之向量,請參看圖201所示。,20.4 多元尺度法範例,10,表 20 - 2 受測者對各種構面之平均評分,20.4 多元尺度法範例,11,表 20 - 3 十三項研究變數在知覺屬性空間之座標,20.4 多元尺度法範例,12,
7、此外,以六個職業別16為計算單元,也一樣可以得到職業別16在X軸與Y軸二元空間之相對位置,這些相對位置若能與變數之相對位置比較,即可以看各種職業別比較重視哪些變數,而較不重視哪些變數。 Krusal壓力係數為0.04025,R2的值為0.99658,顯示空間構形與影響線上社群行為意圖點間距離資料配合相當好。,20.4 多元尺度法範例,13,表 20 - 4 不同職業別在知覺屬性空間之座標,20.4 多元尺度法範例,14,圖 20 - 3 不同職業別在不同構面之知覺空間圖,20.4 多元尺度法範例,15,表 20 - 5 不同職業別影響線上行為意圖,20.4 多元尺度法範例,16,由圖203之知
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