第22部分模糊理论.ppt
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1、第22章 模糊理論,本章的學習主題 1.認識模糊理論 2.模糊合成 3.模糊綜合評判 4.模糊運算 5.模糊推論 6.模糊控制 7.模擬理論之應用範例,1,22.1 前言,一般可將資訊分為可量化的資訊與不可量化的資訊,其中不可量化的資訊又稱為質化的資訊,如:這家公司總經理能力很強、這項產品的品牌形象很好等口語化的描述。 模糊理論(Fuzzy Theory)乃是積極承認主觀性問題的存在,進而以模糊集合理論來處理不易量化的問題,以便能適當而可靠的處理人們主觀評估問題的方法。 模糊理論是為解決真實世界中普遍存在的模糊現象而發展的一門學問,1965年美國自動控制學家Lotfi. A. Zadeh首先提
2、出的一種定量表達工具。,2,22.2 模糊理論發展歷史,Lotfi. A. Zadeh教授他提出Fuzzy理論的主要理由: 1.現代科學技術研究對象,往往都是非常巨大的物體或機械,像這種大規模又複雜的系統,若想正確地、精密地掌握大局,就必須從物體的細部做起,他必須非常準確且不允許有些微的錯誤產生,所以更需有一個更好的理論才行。 2.過去科學技術的成長,完全取決於他有一個明確的數學定義,若這些被研究的對象中,無法瞭解其數學性質的話,那麼以過去這種科學技術的研究,將顯得束手無策而被迫停止,Zadeh教授認為對於無法用數學模式建構的系統,Fuzzy理論將顯的更重要。,3,22.2 模糊理論發展歷史,
3、3.人類知識可說是用語言來表達的,而語言中存在的模糊性,特別是因人而異所產生的主觀性,也各不相同,這些模糊現象無法使用傳統的數學工具例如機率等解決,故必須尋找另外的替代途徑。,4,5,22.3 模糊理論的基本概念,表 22-1 傳統集合與 Fuzzy 集合基本精神的比較,Fuzzy理論是以Fuzzy集合(fuzzy set)為基礎,其基本精神是接受模糊性現象存在的事實,而以處理概念模糊不確定的事物為其研究目標,並積極的將其嚴密的量化成電腦可以處理的訊息,Fuzzy理論的應用較偏重於人類的經驗及對問題特性的掌握程度。 表22 - 1說明傳統集合與Fuzzy集合在基本精神上不同之處,我們可以說傳統
4、的集合論是立場鮮明,而調和包容則是Fuzzy理論的基本精神。,6,圖 22 - 1 模糊集合與明確集合示意圖,22.3 模糊理論的基本概念,7,由語意性措辭轉換為模糊數的尺度有很多,亦可直接由決策者自己來建立尺度,但過程將會變得較為繁雜,而Chen、Hwang (1992)提出了八個轉換尺度(conversion scale),這八個轉換尺度能將不同的模糊語意措辭轉換為模糊數。若模糊語意措辭為medium low、low、medium、medium high、high,則就可利用模糊尺度將其轉換為模糊數,轉換尺度的函數圖形如圖22 - 2所示。,22.3 模糊理論的基本概念,8,圖 22 -
5、2 模糊尺度之隸屬函數,22.3 模糊理論的基本概念,9,語意值與模糊數的關係亦可由表22 - 2來表示。,表 22 - 2 模糊語意措辭與對應之模糊數關係表,22.3 模糊理論的基本概念,10,若想將語意措辭更詳盡表達,可加入一偏向程度概念,將一個語意措辭的隸屬度再予以細分。 所謂偏向程度,即是將一語意模糊數擴展為三個,三模糊數皆有相同之展幅(spread),若為“偏低”,則最大隸屬度點(隸屬度為1)落於展幅之1/4處,“偏高”則落於3/4處,而“偏中”則落於1/2處(即為原模糊數),而在“low”與“high”兩直角三角形模糊數方面,以“high”為例,若為“偏低”,則其展幅將往左擴展1/
6、2,而“偏高”則往右縮減。,22.3 模糊理論的基本概念,11,圖 22 - 3 Medium 偏向示意圖,以轉換尺度四之medium的隸屬函數為例,圖22 - 3 medium偏向示意圖加入一偏向程度,見圖22 - 3。利用此一偏向程度概念可將專家的語意措辭更詳盡地轉換為隸屬函數。,22.3 模糊理論的基本概念,22.4 模糊合成,模糊合成是指兩個矩陣的合成方式。以W與C兩矩陣為例,設W為一 (1n)的矩陣,即W=W1,W2,Wn,而C則為一(nm)的矩陣,其為: 此兩矩陣的合成可以用M=W。C表示之,其運算的方式有許多種,列舉其中最常用的三種模式介紹 。,12,22.4 模糊合成,1. 模
7、式一:M(V,)運算子;其中V表Max;表Min W與C間的合成是利用取極大和取極小來進行,其模式以數學型態表示為: M=W。C = m1,m2,mm ,其中 j=1,2,m 這種運算的優點是簡單明瞭,但是在作Min、Max合成時,容易因為某一因素的極端值(極大或極小),而失去其他大量的資訊。一般常用於模糊推論的合成運算,因其僅需考慮最強的證據值,而不必同時保留其他資訊。,13,22.4 模糊合成,2. 模式二:M (。,V)運算子;其中。表Product ;V表Max 其模式以數學型態表示即為: M=W。C=m1,m2,mm ,其中 j=1,2,m 在此模式中,將 模式一 中的Min改為Pr
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