如何建模ppt课件.ppt
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1、如何建立数学模型,一、数学模型解决问题的五个步骤,二、简单的例子,一、数学模型解决问题的五个步骤,1、提出问题,2、选择建模方法,3、推导模型的数学表达式,4、求解模型,5、回答问题,1(新西兰)Mark M. Meerschaert著数学建模 方法与分析,1、提出问题,将实际问题用数学语言表述,“提出问题”意味着:,这一步主要完成三个任务:,(1)列出实际问题所涉及到的变量;,(2)写出关于这些变量所做的假设,列出已知的或 假设的这些变量之间的关系式,包括等式和不等式;,(3)用明确的数学语言写出问题的目标的表达式。,变量,首先列出已有的变量:,其次,我们要根据表述实际问题(表述问题的目标、
2、列出变量之间的关系)的需要,自行引入一些新的变量。,目标,用给定的资金 ,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。,为了表述目标,引入新的变量:,目标的数学表述:,假设,主要是列出变量之间的关系式,为了列出已有变量之间的关系式,引入新的变量:,则变量之间有如下的关系式:,2、选择建模方法,我们已经将实际问题表述为一个数学问题。,这一步,需要选择适当的数学方法用于解决问题。,显然,这时你了解的数学方法越多,选择的面也越广,也越有助于找出适当的数学方法。,一般地,这一步的成功,需要经验、技巧和对 相关文献有一定的熟悉程度。, 如果可以,那么直接选择已有的方法, 建
3、立模型并进行求解。, 如果不可以,那么需要对已有的方法或模型 进行改造,使之可以用来解决现在的问题。,或者干脆自己创造新的方法来解决问题!,继续考虑例1,问题的数学表述为:,这可以被看作是一个双目标优化的数学问题,从而我们可以选择运筹学中与多目标优化相关的方法来解决这个问题。,3、推导模型的数学表达式,在这一步,我们需要把第一步中所得到的数学问题 应用于第2步,将问题写成所选择的数学方法需要 的标准形式。,继续考虑例1,对应的双目标优化的标准表述形式为:,这样,就完成了例1的建立模型的过程。,4、求解模型,5、回答问题,剩下的两个步骤:,这两个步骤对模型的完成都极为重要,必不可少。,但我们现在
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