目标.ppt
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1、2.2.1直线和平面平行 的判定,将一本书放在桌面上,翻动书的封面,封面边缘所在的直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系?,直线和平面平行的画法:,过两条平行线中的一条任意作一个平面(不过另外一条直线),则该直线与平面具有什么样的位置关系?,如果平面外一条直线和这个 平面内的一条直线平行,那 么这条直线和这个平面平行,作用,线线平行 线面平行,方法1:若题中有中点,构造三角形,利用中位线推出线面平行。,例1、已知:空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点 求证:EF平面BCD,证明:连接BD,EF在平面ABD中且平面ABD与平面相交于BD,中位线 EF,E、F分别为中点,BD就是要
2、找的线,方法:过已知直线做一个平面和已知平面相交,交线即为所找,例2、如图,在正方体AC1中,E为DD1的中点 求证: BD1平面AEC,中位线 EO,BD1在平面BDD1中且平面BDD1与平面ACE相交于EO,E为DD1的中点,EO就是要找的线,如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证:1)四边形EFGH是平行四边形;2)BD/平面EFGH。,如图所示,正方体AC1中,E、F分别是AD1、BD的中点,求证:EF面DCC1D1。,中位线 EF,EF在平面ACD1中且面ACD1与面DCC1D1相交于CD1,E、F分别为中点,CD1就是要找的线,方法1:若题中有中点,构造三角形,利用中位线推出线面平行。,方法2:若题中没有中点,而是给出了一些线段的相等关系,应多想到相似三角形推出的平行关系。,如图,两个全等的正方形ABCD与ABEF,MAE,NBD,并且AM=DN,求证:MN平面BCE,G,AE和MN相交,平面AEN与平面BCE相交于EG,EG就是要找的线,如图所示,正方体AC1中,AE=BF,求证:EF面DCC1D1。,EF在平面AFD1中且面AFD1与面DCC1D1相交于HD1,HD1就是要找的线,H,小结,作业,1)直线和平面平行的判定方法 2)确定面中的线的两种方法,
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