南理工工程制图第4讲立体表面的截交线.ppt
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1、第4讲 立体表面的截交线, 4.1 平面体表面的截交线, 4.2 回转体表面的截交线, 小结, 用平面与立体相交,截去体的一部分截切。,什么是截交线, 用以截切立体的平面截平面。, 截平面与立体表面的交线截交线。,截平面,截交线,常见的截交线,2. 是一封闭的平面折线或平面曲线。,3. 截交线的形状取决于被截立体的形状 及截平面与立体的相对位置。 截交线的投影的形状取决于截平面与 投影面的相对位置。,1. 截交线是截平面与立体表面的共有线, 同时位于截平面和立体的表面上。,截交线的性质, 求截交线的两种方法:, 求各棱线与截平面的交点棱线法。, 求各棱面与截平面的交线棱面法。, 求截交线的步骤
2、:, 截平面与体的相对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状, 空间及投影分析, 画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。, 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。, 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。,4.1 平面体表面的截交线,交线的形状?, 投影分析,例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。, 空间分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,3,2,1,(4),例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,注意: 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出
3、截交线后再取局部。,例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,1,2,1(2),、两点分别同时位于三个面上。,例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例3:求带缺口的三棱锥的俯视图和左视图。,b,a,b,a,1.分析两截平面与棱锥的相对位置及与投影面的相对位置;,分析步骤:,2.分析截交线的空间形状及投 影形状;,3.画出截交线的投影。,例3:求带缺口的三棱锥的俯视图和左视图。,18,8,例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状?,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性?,2367,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,分析棱线的投影,检查截交线的投影,例4:
4、求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,2,2,1,例5:求作俯视图。,1,2,2,1,1,例5:求作俯视图。,1,2, 截交线是截平面与回转体表面的共有线。, 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。, 求截交线的方法:,求截平面与回转体表面的共有点。, 求截交线的步骤:, 空间及投影分析, 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置,以确定截交线的形状。,4.2 回转体表面的截交线, 画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时,其作图步骤为:, 将各点光滑地连接起来,并判断截交线的可 见性。, 先找特殊点,再补充中间点。, 分析截平面及回转体与投影面的相对位
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