离散型随机变量的方差一.ppt
《离散型随机变量的方差一.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《离散型随机变量的方差一.ppt(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、尚,2.3.2离散型随机变量的方差(一),高二数学 选修2-3,尚,一、复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,尚,3、如果随机变量X服从两点分布为,则,4、如果随机变量X服从二项分布,即X B(n,p),则,5、如果随机变量X服从超几何分布, 即X H(n,M,N)则,尚,二、探究引入,发现两个均值相等,因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.,尚,三、新课分析,(一)、随机变量的方差,(1)分别画出 的分布列图.,(2)比较两个分布列图形,哪一名同学的成绩更稳定?,第二名同学的成绩更稳定.,1、定性分析,尚,2、定量分析,(1
2、)样本的稳定性是用哪个量刻画的?,方差,(2)能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量 的稳定性呢?,(3)随机变量 X 的方差,尚,某人射击10次,所得环数分别是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4;则所得的平均环数是多少?,(二)、互动探索,尚,某人射击10次,所得环数分别是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4;则这组数据的方差是多少?,加权平均,反映这组数据相对于平均值的集中程度的量,尚,离散型随机变量取值的方差,一般地,若离散型随机变量X的概率分布为:,则称,为随机变量X的方差。,称,为随机变量X的标准差。,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量,它们的值越小,则
3、随机变量偏离于均值的平均程度越小,即越集中于均值。,尚,3、对方差的几点说明,(1)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值 偏离于均值的平均程度.方差或标准差越小,则随 机变量偏离于均值的平均程度越小.,说明:随机变量集中的位置是随机变量的均值;方差或标 准差这种度量指标是一种加权平均的度量指标.,(2)随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别?,随机变量的方差是常数,而样本的方差是随着样本的不同 而变化的,因此样本的方差是随机变量.,对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来 越接近总体方差,因此常用样本方差来估计总体方差.,尚,4、若随机变量X服从两点分布 B(1,p),则DX
4、等于什么?,DXp(1p),若随机变量X服从二项分布 B(2,p),则DX等于什么?,DX2p(1p),尚,据归纳推理,若随机变量X服从二项分布B(n,p),则DX等于什么?,DXnp(1p)(1p)EX,尚,5、若YaXb,其中a,b为常数,则DY与DX有什么关系?由此可得什么结论?,D(aXb)a2DX,DYa2DX,尚,四、基础训练,1、已知随机变量X的分布列,求DX和X。,解:,尚,2、若随机变量X满足P(Xc)1,其中c为常数,求EX和DX。,解:,离散型随机变量X的分布列为:,EXc1c,DX(cc)210,尚,3 已知随机变量X的分布列为: 若Y2X3,求DY.,EX3,DX1.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 离散 随机变量 方差
链接地址:https://www.31doc.com/p-2599825.html