第2章正弦交流电路工科.PPT
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1、第二章 正弦交流电路,2.1 正弦交流电的基本概念,2.2 正弦量的表示方法,2.3 单一参数的正弦交流电路,2.4 RLC串联交流电路,2.5 阻抗的串联、并联、混联电路,2.6 交流电路中的功率和功率因数的提高,作业:,2.7 本章小结,2.1正弦交流电的基本概念,数学表达式:,波形图:,:角频率(弧度/秒),:电流幅值(最大值),: 初相位角,1. 周期 T: 变化一周所需的时间 单位:秒(S),一、周期、频率、角频率(表示变化快慢),3. 角频率 : 每秒变化的弧度 单位:弧度/秒(rad/s),2. 频率 f: 每秒变化的次数 单位:赫兹(Hz),“工频”:f=50Hz,T=0.02
2、s,,在工程应用中常用有效值表示交流电的大小。常用交流电表指示的电压、电流读数,就是被测物理量的有效值。标准电压220V,也是指供电电压的有效值。,二、瞬时值、最大值、有效值(表示变化大小),1. 瞬时值:正弦量在任一瞬间的值。用小写字母表示, 如:,3. 有效值:,2. 最大值(幅值):瞬时值中最大的数值。用大写字母并带下标 m表示,如:Um、Im、Em,可得,有效值电量必须大写,如:U、I,有效值概念,交流电流 i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与一直流电流I通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等,则称I的数值为i的有效值,若购得一台耐压为 300V 的电器,是否可用于 220V 的线
3、路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值,所以不能用。,: t = 0 时的相位,称为初相位或初相角。,:正弦量的相位角或相位,三、相位、初相位、相位差(表示变化进程),两个同频率正弦量间的相位差( 即初相位之差),两个同频率正弦量之间的相位关系,相位差为0,如果相位差为+180 或-180 ,称为两波形反相,例:,可以证明同频率正弦量运算后,频率不变。,结论: 因角频率()不变,所以以后讨论同频率正弦量时, 可不考虑,主要研究幅度与初相位的变化。,幅度:,频率:,初相位:,2.2 正弦量的表示方法,概念 :一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 在纵轴上的投影值来表示。,正弦量的相量表示法
4、,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,动画,有效值,描述正弦量的有向线段称为相量 。 最大值相量表示符号:,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中,更多采用有效值相量 , 表示符号:,正弦量的相量表示法举例,例1:将 u1、u2 用相量表示,相位哪一个超前?哪一个落后?,u= u1 +u2 =,注意 :,1. 只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。,相量的复数表示,设a、b为正实数, 在一、二象限,一般取值:180 0 , 在三、四象限,一般取值:0 -180 ,+1,计算相量的相位角时,要注意所在 象限。如:,例:,相量的复数运算
5、,1. 复数加 、减运算,2. 复数乘、除法运算, j称为90旋转因子 乘以+j使相量逆时针转90 乘以-j使相量顺时针转90,则:,复数表示法应用举例,例1:,已知瞬时值,求相量表示。,解:,相量式:,相位哪一个超前?哪一个落后?,相量图表示:,求:,例2:,已知相量,求瞬时值。,波形图,瞬时值,相量图,复数式,小结:正弦量的四种表示法,即三角函数式表示,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,U,最大值 - 大写+下标,正误判断,t,u,=,sin,100,w,?,瞬时值,复数,正误判断,?,瞬时值,复数,一. 电阻电路,2.3 单一
6、参数的正弦交流电路,1.电流、电压的关系,大小关系:,相位关系:u与i同相,(2)相量图表示:,(1)波形图表示:,(3)相量式(复数式)表示:,为欧姆定律的复数形式,纯电阻电路u与i关系,2. 电阻电路中的功率,(1) 瞬时功率 p:,(2) 平均功率(有功功率)P:,单位:瓦、千瓦 (W、kW),二.电感电路,1.电流、电压、电动势的关系,大小关系:,相位关系: u 超前 i 90 ,U=IXL ,其中: XL= L 称感抗,(1)波形图表示:,(2)相量图表示:,(3)相量式(复数式)表示:,则:,(1)波形图表示:, 0,o,u 超前 i 90 ,电感电路中复数形式的 欧姆定律,其中含
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