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1、空间图形,立体几何知识网络图,三视图,直观图,简单几何体的表面积和体积,公理,点、线、面的位置关系,平行与垂直,判定定理、性质定理,(借助长方体),点此播放讲课视频,知识框架,一、空间几何体的结构,简单组合体,第一章 空间几何体,点此播放讲课视频,二、空间几何体的三视图和直观图,中心投影,平行投影,知识框架,点此播放讲课视频,A,D,C,B,平行投影,斜投影,正投影,中心 投影,点此播放讲课视频,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图: 我们从不同的 方向观察同一物体 时,可能看到不同 的图形.其中,把从 正面看到的图叫做 正视图,从左面看 到的图叫做侧视图, 从上面看到的图叫
2、 做俯视图.三者统称 三视图.,侧视图,正视图,正视图方向,俯视图方向,侧视图,正视图,三视图的作图步骤,1. 确定正视图方向;,3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图);,4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图;,5. 检查.,2. 布置视图;,要求:俯视图安 排在正视图的正下方, 侧视图安排在正视图 的正右方.,侧视图方向,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,俯视图,侧视图,正视图,点此播放讲课视频,俯视图,侧视图,正视图,点此播放讲课视频,俯视图,侧视图,正视图,长方体,点此播放讲课视频,圆台,俯视
3、图,侧视图,正视图,俯视图,侧视图,正视图,简单组合体的三视图,根据下列三视图,想象对应的几何体,三棱柱,圆台,四棱柱,四棱柱与圆柱组成的简单组合体,练习,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于o点画直观图时,把它画成对应的x轴、y轴,使 ,它确定的平面表示水平平面。 (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线(即平行性不变) (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半 (即横不变纵半),斜二测画法的步骤:,例1 画水平放置边长为2cm的正三角形 的直观图,A1,举例,例用斜二测画法画水平放置
4、的六边形的直观图,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,4,1.5,点此播放讲课视频,三、空间几何体的表面积和体积,圆柱的侧面积:,圆锥的侧面积:,圆台的侧面积:,球的表面积:,柱体的体积:,锥体的体积:,台体的体积:,球的体积:,练1:圆柱的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 ; 圆锥的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 ; 圆台的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 。,练2:利用斜二测画法可以得到: 三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平 行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是( ) (A) (B) (C) (D),矩形
5、,圆,三角形,圆及圆心,梯形,圆环,A,练3:根据三视图可以描述物体的形状,其中根据左视图可以判 断物体的 ;根据俯视图可以判断物体的 ;根据正视图可以判断物体的 。,宽度和高度,长度和宽度,长度和高度,“正、侧一样高,正、俯一样长,俯、侧一样宽”.,练4:某生画出了图中实物的正视图与俯视图,则下列判断正确的 是( ) A.正视图正确,俯视图正确 B.正视图正确,俯视图错误 C.正视图错误,俯视图正确 D.正视图错误,俯视图错误 俯视 正视图 俯视图 左视 正视,练5:下图中三视图所表示物体的形状为( ) 主视图 左视图 俯视图,一个倒放着的圆锥,B,练6:已知圆锥的表面积为 ,且它的侧面展开图是一个半 圆,则圆锥的底面半径为( ) (A) m (B) m (C) m (D) m,练7:一个正三棱锥的底面边长是6,高是 ,那么这个正三棱 锥的体积是( ) (A)9 (B) (C)7 (D),练8:一个正三棱台的上、下底 面边长分别为3cm和6cm, 高是1.5cm,求三棱台的侧 面积。,B,A,
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