名师课堂一点通.ppt
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1、名师课堂一点通,第二章 函数,N0.1 课堂强化,2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法 二分法,课前预习巧设计,创新演练大冲关,N0.2 课下检测,读教材填要点,小问题大思维,考点一,考点二,考点三,2.4 函数与方程,读教材填要点 1变号零点与不变号零点 如果函数图象通过零点时 x轴,则称这样的零点为变号零点 如果函数图象通过零点时 x轴,则称这样的零点为不变号零点,穿过,没有穿过,2二分法的定义 对于在区间a,b上 ,并且在它的两个端点处的函数值异号,即 的函数,通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 的方法叫做二分法,连续不间断,f(a)
2、f(b)0,一分为二,零点近似值,f(a0)f(b0)0,f(x0)0,f(a0)f(x0)0,f(a0)f(x0)0,f(x1)0,f(a1)f(x1)0,f(a1)f(x2)0,直到第n步,函数的零点总位于an,bn上,当an和bn按照给定的精确度所取的近似值相同时,这个相同的近似值就是函数yf(x)的近似零点,计算终止,小问题大思维,1如果函数f(x)在(a,b)内存在零点,f(a)f(b)0成立吗? 提示:不一定,如f(x)x2,x0是它的零点,但找不到(a,b)使f(a)f(b)0. 2对于区间a,b上连续不断,且存在零点,当该零点两 侧符号相同时,能使用二分法找到该零点吗? 提示:
3、不能,二分法只能适合于变号零点的寻找,对于不变号零点不适用,3用二分法求方程的近似解时,所选区间不同所得结 果相同吗? 提示:不一定结果可能不同,但都符合给定的精确度,悟一法,例1 判断下列函数是否有变号零点: (1)yx25x14;(2)yx2x1; (3)y4x24x1. 精解详析 (1)yx25x14(x2)(x7), 有两个零点2,7. 由二次函数的图象知,2,7都是变号零点,悟一法 函数的零点分为变号零点和不变号零点,若函数零点左右两侧函数值符号相反,则此零点为函数的变号零点;从图象来看,若图象穿过x轴,则此零点为变号零点,否则为不变号零点二分法只能求函数的变号零点,通一类,解析:函
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