平行四边形的定义质.ppt
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1、19.1 .1平行四边形的定义、性质,定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,A,B,C,D,如图,平行四边形ABCD 记做,ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,几何语言1:,四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC,几何语言2:,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边, 相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念:,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。,已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB,即BADDCB,证明:连接AC,四边形ABC
2、D是平行四边形 ABCD,ADBC,12,34,CDAABC(ASA),CDAB ,DABC,DB,又12,34,1423,在CDA和ABC中,A,B,C,D,四边形的问题常常可转 化为三角形问题来处理。,平行四边形的对边,对角各有什么关系?,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行且相等;,平行四边形的对角相等;,知识驿站,边:,角:,四边形ABCD是平行四边形 A=C B=D,1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?,新知应用,平行四边形中已知两个内角的 度数比可求出每一个内角的度数。,2、如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?,A,B,C,D,解:,四边形ABCD是平行四边形,新知应用,平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,x,18-x,3、已知如图,在 ABCD中, 求证:ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF。,小结:运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,新知应用,12,挑战自我,已知平面上任意三点A、B、C,是否存在一点D,使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在,请你作出图形;若不存在,请说明理由。,
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