课件导数在研究函数中的应用.ppt
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1、导数在研究函数中的应用(2),f (x)0,f (x)0,复习:函数单调性与导数关系,如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.,设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导,,f(x)增函数,f(x)减函数,巩固:,定义域R,f(x)=x2-x=x(x-1),令x(x-1)0, 得x1, 则f(x)单增区间(,0),(1,+),令x(x-1)0,得0x1, f(x)单减区(0,2).,注意: 求单调区间: 1:首先注意 定义域, 2:其次区间不能用 ( U) 连接,(第一步),解,(第二步),(第三步),在x1 、 x3处函数值f(x1)、 f(x3) 与x1 、 x3左右近旁各点处的函数值相比,有什
2、么特点? f (x2)、 f (x4)比x2 、x4左右近旁各点处的函数值相比呢?,观察图像:,一、函数的极值定义,设函数f(x)在点x0附近有定义,,如果对X0附近的所有点,都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值, 记作y极大值= f(x0);,如果对X0附近的所有点,都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值= f(x0);,函数的极大值与极小值统称为极值. (极值即峰谷处的值),使函数取得极值的点x0称为极值点,探究:极值点处导数值(即切线斜率)有何特点?,结论:极值点处,如果有切线,切线水平的.即: f (x)=0,f (x
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- 课件 导数 研究 函数 中的 应用
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