陆卡方独立性检定与变数间的关联性检定.ppt
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1、2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,1,陸 卡方獨立性檢定 與 變數間的關聯性檢定,主講人 陳陸輝 特聘研究員兼主任 政治大學選舉研究中心,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,2,變數之間關係的描述,一、卡方獨立性檢定 二、關聯性的統計,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,3,一、卡方獨立性檢定,在一般民意調查或是社會科學中, 最常使用的統計方法。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,4,卡方獨立性檢定的基本原則與程序,基本原則是檢視觀察值與期望值之間的差異,是否達到統計上的顯著程度。 如果具有顯著差異,則再進一步解釋差異的來源。
2、,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,5,南人食米、北人食麥的卡方獨立性檢定,我們就以南人食米、北人食麥為例 按步就班分解卡方獨立性檢定 我們統計上的虛無假設是: 居住地區與飲食習慣之間是互相獨立的,沒有任何關聯。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,6,1.先列出兩個變數的次數(或是百分比)分配,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,7,2. 假設兩個變數彼此獨立,並找出其期望值(E),20,30,20,30,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,8,3. 觀察值的實際分佈(O),5,35,15,45,2019/4/16,公共管理與
3、政治學研究方法研討班,9,4. 計算觀察值與期望值之間的差異(O-E),-15,+15,+15,-15,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,10,5. 計算每一個格子的卡方值,225/30,225/30,225/20,225/20,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,11,6. 加總所有格子內的卡方值,加總所有卡方值,我們得到=37.5,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,12,7. 自由度的計算方式:,df = (c-1) (r-1)=(2-1)*(2-1)=1 r = row 橫列的類別數目 c = column 直欄的類別數目,2019/4
4、/16,公共管理與政治學研究方法研討班,13,8. 查表,卡方檢定表 得到p0.001,所以拒絕虛無假設。 *: p0.05 *: p0.01 *: p0.001,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,14,卡方獨立性檢定的解釋程序,1.做卡方檢定,確定變數間的關係是否獨立。 2.以調整後餘值,觀察特定格子是否顯著偏高低。 3.具體解釋表格內的百分比。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,15,調整後餘值 / 殘差的運用與解釋,調整後餘值的分布是接近標準常態分配,平均數為0而標準差為1。 通常絕對值大於等於1.96時,表示該細格與其他觀察值之間具有顯著差異,其正負
5、值則表示該細格出現的頻率顯著偏高或顯著偏低。 若是其值落在正負1.96之間時,則表示該細格出現的頻率僅略高或是略低。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,16,調整後餘值,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,17,不同地區民眾飲食習慣差異的卡方檢定,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,18,表4-4 2000年總統大選省籍與投票對象的卡方獨立性檢定,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,19,調整後餘值,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,20,2000年總統大選省籍與投票對象卡方獨立性檢定,研究問題: 統計的虛無假
6、設 統計的對立假設,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,21,2000年總統大選省籍與投票對象卡方獨立性檢定,統計描述: 從範例表三中我們發現:卡方檢定的p值小於0.05,顯示我們得以拒絕虛無假設,民眾的省籍與投票對象之間並不獨立。 論文的說明: 本研究在於分析:民眾的省籍背景與投票對象之間的關聯性,在卡方檢定中我們發現兩者關係並非獨立,進一步檢視,我們發現:相對於全體選民,本省客家的民眾對於宋楚瑜的支持略高,約達四成;對於連戰的支持程度也略高,接近三成,不過,他們對於陳水扁的支持程度顯著偏低,僅不及三分之一。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,22,卡方獨立
7、性檢定進行前的注意事項,需要注意的是,在進行卡方檢定時,一般的要求是每一個細格的期望值應大於或等於5,也有學者加以放寬到最小的期望值大於或是等於1。此外,小於5的細格數的比例不能超過所有格子數的20%,以免因為樣本過少而影響推論。細格太多,通常需要先做類目合併。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,23,勝算(odds)與勝算比(odds ratio),勝算/成敗(成功機率)/(失敗機率),2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,24,2*2表格的勝算比,女性中,投給馬英九相對謝長廷的勝算(odds)491/2462.00 男性中,投給馬英九相對謝長廷的勝算(odd
8、s)415/2881.44 女性投給馬英九相對於謝長廷的勝算是男性(投給馬英九相對於謝長廷的勝算)的1.39倍,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,25,機率與勝算的轉換,機率(odds)/(odds+1) 女性中,投給馬英九相對謝長廷的勝算(odds)491/2462.00 女性投給馬英九的機率:2/(2+1)=0.666,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,26,二、關聯性的統計,1 名目變數間的關聯性分析 2 順序變數間的關聯性分析 3 等距變數間的關聯性分析,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,27,1 類別變數間的關聯性分析,一種常用的
9、相關性測量為 Goodman and Kruskals Lambda 測量。 這是屬於一種誤差降低率 (proportional reduction of error,或是 PRE) 的相關性測量。其值的分布從0到1。 基本概念是: 當知道一個變數之後, 可以減低我們預測另外一個變數所犯錯誤的比例。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,28,表4-5 2000年總統大選不同省籍選民投票的交叉列表,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,29,Lambda 相關性測量實例,如果沒有選民省籍背景的資料(變數X)的相關資訊的話,X,我們預測選民的投票傾向(Y)的最佳方法是
10、運用眾數,使我們的誤差減低到最小,所以,其誤差為=0.581。這是我們預測所有選民都投給陳水扁時,所得到的誤差比例。 當我們運用選民的省籍來預測選民的投票對象時,其誤差降為0.501,減低了原錯誤約14個百分點。,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,30,2 順序變數間的關聯性分析,在進行分析之前, 要先將變數重新編碼, 讓兩個變數的數值愈大者,代表同一個方向。 教育程度: 1.大專以上 2.高中 3.初中 4.國小 政治參與: 1.從不參與2.偶爾參與 3.經常參與,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,31,政治無力感的測量,官員不關心: 有人說:像我這樣的人
11、的看法,政府官員是不會關心的,請問您同不同意這種說法? 老百姓無影響力: 有人說:像我這樣的普通老百姓,對政府的政策是沒有什麼影響力的,請問您同不同意這種說法?。 選項:1=非常不同意,2=不太同意,3=有點同意,4=非常同意 數值愈高者,表示愈感無力,2019/4/16,公共管理與政治學研究方法研討班,32,政治效能感的測量,官員不關心: 有人說:像我這樣的人的看法,政府官員是不會關心的,請問您同不同意這種說法? 老百姓無影響力: 有人說:像我這樣的普通老百姓,對政府的政策是沒有什麼影響力的,請問您同不同意這種說法?。 選項:1=非常不同意,2=不太同意,3=有點同意,4=非常同意 數值愈低
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