第3章形位公差与检测.ppt
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1、3.1 基本概念 3.2 形位公差带 3.3 形位误差评定及其检测 3.4 公差原则 3.5 形位公差的选择 3.6 形位误差的检测原则 思考题 标注与改错,第3章 形位公差与检测,一. 形位公差(form tolerance)的研究对象几何要素(geometric feature),即构成零件几何特征的点、线、面,4.单一要素(single feature) 关联要素(associated feature),1.理想要素(ideal feature):具有几何意义的要素 实际要素(real feature):零件上实际存在的要素,2.轮廓要素(profile feature) 中心要素(ce
2、nter feature),3.被测要素(toleranced feature) 基准要素(datum feature),基本概念,二.形位公差(form tolerance)的项目及其含义,国标GB/T1182-1996等同于国际标准ISO1101 共有14项公差项目,基本概念,三.形位公差(form tolerance)的标注方法,形位公差采用代号标注,形位公差项目符号+形位公差框格和指引线+形位公差数值和有关任号+基准符号,指引线引出规则:,1、指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直径,2、从两端引出,且应与框格垂直,3、引入被测要素时允许弯折,但不允许超过两次,基本概念,1.被测要素(
3、toleranced feature)的标注方法,1)当被测要素为轮廓要素(profile feature)(线或表面)时,箭头应指向轮廓 或其延长线,并与尺寸线错开,一般情况下,箭头均应垂直于轮廓要素(profile feature)。,基本概念,有三种情况例外,基本概念,三种例外情况,2)被测要素(toleranced feature)为中心要素(center feature),被测要素为中心要素(轴线、球心或中心平面)时指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐,基本概念,3)被测要素为局部要素,被测要素为局部要素时,即只需对要素的某一局部控制形位误差时,应用粗点划线将需控制的部分在相应的要素实
4、体外表示出来,并注上尺寸及它所处的位置。,基本概念,4)被测要素为任意部分要素,有时,由于功能要求,需要控制被测要素任意部分内的误差,或在控制整个范围被测要素形位误差的同时,还需控制部分范围的误差。此时,则应用分数形式将部分要素的长度或范围以及形位公差值表示出来。,基本概念,2.基准要素(datum feature)的标注方法,1)单一基准要素为轮廓要素(线或表面)时,基准符号应置于轮廓线或其延长线上,并与尺寸线错开。,基本概念,视图受限制时,可在基准面上用小黑点引出,基本概念,2)单一基准要素为中心要素,以中心要素为基准时,基准符号应置于与该中心要素相应的轮廓要素上,并与尺寸线对齐。,基本概
5、念,基本概念,当地位不够时,也可注在尺寸引出线或形位公差框格的下方。,基本概念,3)公共基准要素,由两个或多个要素组成的基准,基本概念,单一基准与公共基准的区别,基本概念,公共基准的标注,3.简化标注,基本概念,4.附加要求,基本概念,3.理论正确尺寸,4.延伸公差带,基本概念,形位公差带,一、形位公差的含义和形位公差带的特征,形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量 。,形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。,位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。,形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。 该区域可以是平面区域或空间区域,只要被测实际
6、要素能全部落在给定的公差带内,就表明该被测实际要素合格。,形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征,1. 形状,形位公差带,形位公差带,2. 大小 由公差值决定,3. 方向 公差带的宽度方向就是给定的方向或垂直于被测要素的方向。,4.位置 是指公差带位置是固定的还是浮动的 。,形位公差带,二、形状公差带,1.直线度,形位公差带,2. 平面度,形位公差带,3. 圆度,形位公差带,4. 圆柱度,形位公差带,5. 线轮廓度,b图公差带位置是浮动的,高度尺寸有公差; c图公差带位置是固定的,高度尺寸为理论正确尺寸。,形位公差带,三. 基准(datum),基准是指与被测要素有关且用来确定其几何位置关
7、系的一个几何理想要素(如轴线、直线、平面等),可由零件上的一个或多个要素组成。,基准分类,公共基准,单一基准,三基面体系,基准目标,形位公差带,5.定向公差带,定向公差是指实际关联要素相对基准的实际方向对理想方向的允许变动量。,平行度,垂直度,倾斜度,公差带宽度方向与基准成00方向,公差带宽度方向与基准成900方向,公差带宽度方向与基准成任意角度(由理论正确尺寸定)方向,形位公差带,给定一个方向,形位公差带,给定二个方向,P59修改,形位公差带,给定任意方向(),形位公差带,线对线垂直度,线对面垂直度,给定一个方向,形位公差带,线对面垂直度,给定二个方向,线对面垂直度,给定任意方向,形位公差带
8、,面对线垂直度,面对线垂直度,面对面垂直度,P62修改,形位公差带,形位公差带,六.定位公差带,定位公差用以限制被测要素对基准的位置变动。,位置度,同轴(同心)度,对称度,形位公差带,形位公差带,形位公差带,形位公差带,形位公差带,形位公差带,七.跳动公差带,跳动公差带是按特定的测量方法定义的位置公差项目。其所涉及的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素,而涉及的基准要素为轴线。,圆跳动,全跳动,径向圆跳动,斜向圆跳动,轴向圆跳动,跳动是实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转过程中(回转一周或连续回转)由指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差,形位公差带,
9、径向圆跳动,形位公差带,斜向圆跳动,与圆度标注有何区别,形位公差带,轴向圆跳动,一.形状误差评定及其检测,形状误差(form error): 指被测实际要素对其理想要素的变动量。,形状误差的评定准则最小条件,最小条件: 指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,对于轮廓要素,“最小条件”就是理想要素位于零件实体之外并与被测 实际要素相接触,使实际要素的最大变动量为最小的条件。,对于中心要素, “最小条件”就是理想要素穿过实体中心要素,并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小的条件。,形位误差评定及其检测,最小条件对于轮廓要素,最小条件对于中心要素,形位误差评定及其检测,按最小包容区
10、域评定形状误差的方法,称为最小区域法。,形状误差的评定方法最小区域法,评定形状误差时,形状误差值用理想要素的位置符合最小条件的最小包 容区域的宽度或直径表示。,所谓最小包容区域是指包容实际要素时,具有最小宽度f 或直径f 的包 容区域。,最小包容区域的形状与公差带形状相同。而大小、方向、位置由实际要 素决定。,按最小区域法评定的形状误差值是唯一的最小值。,在实际测量中,只要能满足零件的功能要求,允许采用近似的评定方法。,例如:以两端点法评定直线度误差等。,形位误差评定及其检测,形位误差评定及其检测,1.给定平面内直线度误差评定,检测:水平仪、刀口尺(光隙量)或平尺(圆柱面素线 的检测),评定方
11、法:最小包容区域法。,求解方法:测出误差值,并作出误差图。然后利用相间原则或两端点过 线法求出误差值。,相间原则:取“高低高” 相间三点,构成最小包容区 域,则两直线在纵坐标上的 中离DD即为直线度误差 f,两端点过线法:连接两端点OF ,则 f = |DD|+|AA|,形位误差评定及其检测,形位误差评定及其检测,例3-1 在平板上用指示表测量窄长平面的直线度误差,如图3-35所示。对实际被测直线等距离分布九个测点,在各测点处指示表的示值列于表3-17。根据这些数据,分别按最小条件和两端点连线用作图法求解直线度误差值。,两端点法,例:如图,用水平仪(分度值0.01mm/1000mm,节距200
12、mm)测量一水平长导轨在垂直面内的直线度误差,设导轨长1000mm,分为5个测点。,测量序点 0 1 2 3 4 5 累积读数 0 0 +2 +3 +5 +3 (格),形位误差评定及其检测,根据累积误差作误差曲线图:,相间原则:取两个低点A、E,一个高点D,则 f =DD,两端点过线法:连OE,则最高点到OE为纵坐标DD,最低点到OE为纵坐 标AA,因此 f =|DD|+|AA|,形位误差评定及其检测,最小包容区域法判别准则有:三角形准则、交叉准则和直线准则,下面介绍借助基面旋转法的对角线法近似评定平面度的方法。,2. 平面误差评定与检测,(1) 最小包容区域法,(2)对角线平面法,(3)三远
13、点平面法,形位误差评定及其检测,测量结果为:,令对角线上点等值,则综合旋转向量:,与原测量数据叠加,可得到计算结果为:,则平面度误差为:,形位误差评定及其检测,用最小区域法计算结果:,令A1,A3,C3等值,令对角线上点等值,或,形位误差评定及其检测,3、圆度(roundness)误差值的评定与检测,(1)符号:,(2)图示法:,(3)公差带形状,同一横截面上,距离为公差值 t 的两同心圆间的区域。,图例:在垂直于轴线的任一横截面内,其截面轮廓必须位于半径差为 0.02mm的两同心圆之间。,控制垂直于轴线的截面内的轮廓形状误差,形位误差评定及其检测,(4)圆度误差的检测与评定,评定方法:最小包
14、容区域法。,包容被测要素,距离为最小的同心圆间的距离。,(必须有四个点相间地分别与内外圆相切),工程上为方便起见,采用最小外接圆(测轴)和最大内切圆(测孔)法。,形位误差评定及其检测,最大内接圆法 (测孔),最大内接圆是指内接于实际被测轮廓或内接于其误差曲线且半径为最大的圆,如图3-49所示。误差曲线上某点至该圆的最大距离即为被测轮廓的圆度误差 。,形位误差评定及其检测,最小外接圆法 (测轴),最小外接圆指外接于实际被测轮廓或外接于其误差曲线,且半径为最小的圆 。,最小二乘圆法 P73,形位误差评定及其检测,4、圆柱度(cylindricity)差的评定与检测,(1)符号:,(2)图示法:,(
15、3)公差带形状,半径差(R - r)为 公差值t的两同轴圆柱面间的区域。,图例:实际圆柱面必须位于半径差为0.05mm的两同轴圆柱面间,控制圆柱体横截面及轴截面内的轮廓形状误差。,它能综合控制纵向与横向的误差相当于圆度与直线度的综合作用,形位误差评定及其检测,5、线轮廓度(profile of any line),(1)符号:,(2)图示法:,(3)公差带形状,公差带是包络一系列圆心位于理想轮廓线上,且直径为公差 t 的圆的两包络线之间的区域,控制平行于正投影面上的任一截面的轮廓误差。,1)公差带无基准位置要求,仅对轮廓形状有精度要求,对其方向和位置无要求,形位误差评定及其检测,用尺寸公差控制
16、公差带形状和位置(公差带可在尺公差范围内浮动,即 理想轮廓对基准有方向要求),用理论正确尺寸(theoretically exact dimension )控制公差带的形状及位置 (公差带固定,即理想轮廓对基准有位置要求),2)公差带对基准有位置要求,形位误差评定及其检测,6、面轮廓度(profile of any surface),(1)符号:,(2)图示法:,(3)公差带形状,包络一系列球心位于理想轮廓面上,且直径为公差t的球的两包络面之间的区域。,控制轮廓面的轮廓误差。,形位误差评定及其检测,二、定向误差及其评定与检测 用定向最小包容区域的宽度或直径表示。,定向最小包容区域:指按理想要素
17、的方向来包容实际要素时,具有最小 宽度 f 和最小直径f 的包容区域。,形位误差评定及其检测,三、定位误差及其评定与检测,定位最小包容区域:指按理想要素的位置来包容实际要素时,具有最小 宽度 f 和最小直径f 的包容区域。,定位误差:指被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。 理想要素的位置由基准或理论正确尺寸确定,定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。,形位误差评定及其检测,四、跳动及其评定,圆跳动:指被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时,由位置固 定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。,给定方向:对圆柱面的径向、对圆锥面的法向(斜向)、对端面的轴向,径向圆
18、跳动,(1)圆跳动,斜向圆跳动,端面圆跳动,形位误差评定及其检测,(2)全跳动,全跳动:指被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时,同时指示器沿基准轴线平行或垂直地连续移动(或被测实际要素回转一周,指示器沿基准轴线平行或垂直地作间断移动),由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。,径向全跳动,轴向全跳动,形位误差评定及其检测,(4)模似基准,在实际应用中,一般采用模拟法来体现基准,称为模拟基准。,即以形状精度足够高的精密表面来体现基准。,精密平板模拟基准平面,精密心轴模拟孔的基准轴线,V形块 模拟轴的基准轴线,如图:孔O轴线以孔O轴线为基准,以测量芯棒装于孔OO中,以芯棒的
19、轴线模拟孔OO的基准轴线,另外,当基准实际要素精度足够时,可直接采用为基准,形位误差评定及其检测,(4)平行度误差的检测与评定,1)测量面对面的平行度误差,测量时以精密平板体现基准平面,指示表在整个被测平面上的最大最小读数之差,即平行度误差。,设在测量长度L1上的最大最小读数之差为 a,则平行度误差 f 为:,位置公差与误差,3)测量线对线的平行度误差,测量时,以心轴模拟基准孔和被测孔的轴线,测量两个互相垂直方向的平行度误差 f1、f2,则平行度误差f 为:,2)测量线对面的平行度误差,(4)垂直度误差的检测与评定,1)测量面对面的垂直度误差,先用直角尺调整指示表,当角尺与固定支承 接触时,将
20、指示表的指针对零。 对零件进行测量,使固定支点与被测实际表 面接触,指示表的读数即为该测点相对理论 位置的偏差。 改变指示表在表架上的高度位置,对被测实 际表面的不同点进行测量 取指示表的最大读数差为被测实际表面对其 基准平面的垂直度误差。,2)测量面对线的垂直度误差,用导向块模拟基准轴线,将被测零件放在导 向块内 测量整个被测表面 取最大读数差作为垂直度误差,位置公差与误差,3、倾斜度(angularity),(1)符号:,(2)图示法:,(3)公差带形状,与基准轴线(或平面)成理论正确角度,且距离为公差值t的两平行平面间的区域,图例: D的轴线必须位于距离为0.1mm, 且与基准轴线成理论
21、正确角度600 的两平行平面之间。,位置公差与误差,(4)倾斜度误差的检测,将被则零件放在定角座上,然后测量整个被测表面,取最大与最小读数之差作为倾斜度误差,定向公差小结,定向公差在对基准保持定向的前提下, 允许公差带位置浮动。,定向公差具有综合控制被测要素的方向及形位误差的性能。,因此,对同一要素,若同时规定定向公差和形状公差,必须有:,位置公差与误差,1)测量轴对轴同轴度误差,测量时以V型块体现被测轴线及基准轴线。各径向面中测得的最大读数差即为同轴度误差。,指示表为A、B点的高度与L+d/2之差,旋转900各测两次: fAx、fBx、fAy、fBy,则:,(4)同轴度误差的检测与评定,2)
22、测量孔对孔的同轴度误差,而同轴度误差为:,f=max(fA,fB),位置公差与误差,2、对称度(symmetry),(1)符号:,(2)图示法:,(3)公差带形状,相对于基准理想轴线(或基准理想平面)对称配置的,且距离为公差值 t 的两平行平面间的区域。,图例: 槽的中心平面必须位于距离为0.1mm,且相对基准中心平面对称配置 的两平行平面之间。,用于控制被测要素的中心要素相对基准中心要素 的共面(或共线)性误差,位置公差与误差,(4)对称度误差的检测三坐标测量机、平板和指示表,被测零件放在平板上,测量表面与平板间的距离。然后翻转1800,测量表面与平板间距离。取测量截面内对应两测点的最大差值
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