命题证明准备.ppt
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1、,三角形的内角,红安二中 王高翔,命题证明准备,配图,已知:A B C.,求证:A +B +C =180 ( 或BAC +ABC +ACB =180),命题:三角形内角和等于180.,分析命题,证明,想一想,问题:已学的有那些定义、性质、定理与有关呢?,平角的度数是 (平角的定义),两直线平行,同旁内角的和是 (平行线的性质),拼合法一,B,C,A,A,命题:三角形的内角和等于180 ,已知:A B C. 求证:BAC +ABC +ACB =180,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。,三角形内角和定理 三角形内角和等于180,拼合法,C
2、,E,拼合法,已知:A B C. 求证:BAC +ABC +ACB =180,D,1,证明:过C作CDAB, BAC=1 (两直线平行,内错角相等) ABC+ACB+1=180 (两直线平行,同旁内角互补) ABC+ACB+BAC=180,思路总结,为了证明三角形三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,例1:如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,D,A,B,C,E,北,北,解:,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE,可得,BADABE
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