课本的内容简谐振动简谐振动中的振幅周期频.ppt
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1、课本的内容: 14-1 简谐振动 14-2 简谐振动中的振幅 周期 频率 位相 14-3 旋转矢量 14-4 单摆和复摆 课本pp1pp14,(本讲内容重新组合),第14-1讲 简谐振动的方程,一、简谐振动的动力学方程,(1),2 单摆,(2),(1),3 复摆,(3),(1),(1),二、简谐振动的运动学方程,(1)式的解是,(4),或,或,约定(4)式简谐振动的运动学方程,(4),1 简谐振动速度 加速度,图,图,2 描述简谐振动的特征量,(1)振幅 A,(2)周期、频率、圆频率,弹簧振子,单 摆,复 摆,0 是t =0时刻的位相初位相,(3) 位相和初位相, 位相,决定谐振动物体的运动状
2、态,(4)简谐振动的旋转矢量表示法,请看动画,用旋转矢量图画简谐运动的 图,三 简谐运动的特征,1),2),3),(平衡位置 ),补一例,初始条件,四 根据初始条件确定振幅和初位相,例 质量为M的盘子,系于竖直悬挂的轻弹簧下端.弹簧的劲度系数为k. 质量为m的物体自离盘高处自由落下掉在盘上,没有反弹。 求盘子的最大位移.,初始条件,解:如图,选(m+M)平衡位置为坐标原点,选向下为x轴正方向。设振动方程为:,式中,最大位移=,用振动知识,一、简谐振动的动力学方程,二、简谐振动的运动学方程,旋转矢量法,初始条件确定A 初位相,小 结,例:如图m=210-2kg,弹簧的静止形变为l=9.8 cm.
3、 t=0 时,x0=-9.8cm,v0=0 取开始振动时为计时零点,写出振动方程; (2)若取x0=0,v00 为计时零点,写出振动方程,并计算振动频率。,解:, 确定平衡位置 取平衡位置为原点,令向下有位移x, 则 作谐振动 设振动方程为,由初条件得,由x0=Acos0=-0.0980 cos00, 取0=,振动方程为:x=9.810-2cos(10t+)m,(2)按题意,t=0 时 x0=0,v00,x0=Acos0=0 , cos0=0 0=/2 ,3/2,v0=-Asin0 , sin 0 0, 取0=3/2, x=9.810-2cos(10t+3/2) m,固有频率,例 已知某简谐振动的 速度与时间的关系曲线如图所示,试求其振动方程。,解:方法1,设振动方程为,故振动方程为,方法2:,用旋转矢量法辅助求解。,v的旋转矢量与v轴夹角表示t 时刻相位,由图知,
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- 关 键 词:
- 课本 内容 谐振动 中的 振幅 周期
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