第3讲机械能守恒定律及其应用.ppt
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1、第3讲 机械能守恒定律及其应用,知识点 1 重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与_无关,只与始末位置的_有关。 (2)重力做功不引起物体_的变化。 2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就_;重力对 物体做负功,重力势能就_。,路径,高度差,机械能,减小,增大,(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的_, 即WG= _= _。 (3)重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取_。,减少量,-(Ep2-Ep1),Ep1-Ep2,无关,知识点 2 弹性势能 1.定义 发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势 能,叫做弹
2、性势能。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势 能变化的关系,用公式表示:W= _。 (2)对于弹性势能,一般物体的弹性形变量越大,弹性势能_。,-Ep,越大,3.重力势能与弹性势能的比较,被举高,弹性形变,mgh,劲度系数,有关,弹性势能,知识点 3 机械能守恒定律及其应用 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,_与_可以相互 转化,而总的机械能_。 2.三种守恒表达式,动能,势能,保持不变,Ek2+Ep2,-Ep,-EB,【思考辨析】 (1)被举到高处的物体重力势能可以为零。( ) (2)克服重力做功,物体的重力势能一定增加。(
3、) (3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。( ) (4)弹簧弹力做正功时,弹性势能增加。( ) (5)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。( ) (6)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。( ) (7)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化。( ) (8)物体只发生动能和势能的相互转化时,物体的机械能一定守恒。( ),分析:重力势能的大小与参考面的选取有关,所处的位置越高,物体的重力势能越大,故(1)、(2)均对;发生弹性形变的物体会对与它接触的物体产生力的作用,从而对外做功,同时物体所具有的弹性势能减小,故(3)对,(4)错;物体在速度增大的过程中,动能增大,如果在此过程中重力势能的减
4、少量大于动能的增加量,物体的机械能则是减小的,故(5)对;做匀速直线运动的物体所受合外力为零,若是匀速上升则机械能增加,匀速下降则机械能减少,故(6)错;物体受摩擦力作用而在水平地面上匀速运动时,拉力与摩擦力等大反向,动能不变,重力势能也不变,故机械能不变,所以(7)错;机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,只有动能和势能相互转化时,物体的机械能不变,故(8)对。,考点1 机械能守恒的判断(三年2考) 深化理解 【考点解读】关于机械能守恒的理解 (1)只受重力作用,如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动,物体的机械能守恒。 (2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或系统内的弹力做功。 (3)
5、系统内的弹力做功伴随着弹性势能的变化,并且系统内弹力做功等于系统弹性势能的减少量。,【典例透析1】(2013衡水模拟)如图所示, 固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆 环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固 定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h。 让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程 中( ) A.圆环机械能守恒 B.橡皮绳的弹性势能一直增大 C.橡皮绳的弹性势能增加了mgh D.橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大,【解题探究】(1)机械能守恒的条件是_ _。 (2)圆环在运动过程中,橡皮绳的拉力是否对圆环做功? 提示:橡皮绳的拉力对圆环做功。 (3)圆环的动能最大时
6、,所受到的合力有何特点? 提示:动能最大时合力为零。,只有重力或系统内的,弹力做功,【解析】选C。开始时由于橡皮绳处于原长h,所以圆环开始时做匀加速运动。当橡皮绳再次被拉长至h时,此后将会对圆环产生一个阻碍圆环下滑的拉力,此时圆环克服拉力做功,机械能不守恒,故A错误。整个过程中橡皮绳的弹性势能先不变后增大,故B错误。当拉力达到某一值时,才会使圆环的加速度为零,速度达到最大值,故D错误。圆环和橡皮绳组成的系统机械能守恒,整个过程中圆环的重力势能减少量等于橡皮绳弹性势能的增加量,故C正确。,【总结提升】机械能是否守恒的判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断):机械能包括动能、重力势能和弹性
7、势能,判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化。 (2)用做功判断:若物体或系统只有重力或弹簧的弹力做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒。 (3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。 (4)对多个物体组成的系统,除考虑是否只有重力或弹簧的弹力做功外,还要考虑系统内力做功,如有滑动摩擦力做功时,因有摩擦热产生,系统机械能将有损失。,【变式训练】(2013泰安模拟)如图 所示,一轻弹簧左端固定,右端连接一 物体A,物体处于光滑水平面上,弹簧处 于原长,现用一向左的恒力F推物体,则在物体向左运动至弹簧 最短
8、的过程中( ) A.物体的加速度先减小后增大 B.物体的动能先增大后减小 C.弹簧的势能先增大后减小 D.物体和弹簧组成系统的机械能守恒,【解析】选A、B。物体在恒力F作用下向左压缩弹簧,弹簧弹力变大,物体所受合力逐渐减小,速度变大,当物体达到最大速度时,合力为零,动能最大,继续向左压缩弹簧,合力向右增大,速度减小,故物体的加速度先减小后增大,动能先增大后减小,A、B均正确;弹簧的弹性势能一直增大,因恒力F做功,系统的机械能不守恒,故C、D均错误。,考点2 机械能守恒的三个观点(三年5考) 对比分析 【考点解读】三种守恒表达式的比较,【典例透析2】如图所示,物块A的质量为 M,物块B、C的质量
9、都是m,并都可看作质 点,且mM2m。三物块用细线通过滑轮 连接,物块B与物块C的距离和物块C到地 面的距离都是L。现将物块A下方的细线 剪断,若物块A距滑轮足够远且不计一切 阻力。求: (1)物块A上升时的最大速度; (2)若B不能着地,求 满足的条件。,【解题探究】判断下列过程中机械能是否守恒: (1)物块C在落地之前,A、B、C三者组成的系统机械能_。 (2)物块C在落地之后,物块B在落地之前,A、B组成的系统 机械能_。,守恒,守恒,【解析】(1)A上升L时速度达到最大,设为v, 由机械能守恒定律有2mgL-MgL= (M+2m)v2 得 (2)C着地后,若B恰能着地,即B物块再下降L
10、时速度为零。 对A、B组成的系统由动能定理得-MgL+mgL=0- (M+m)v2 解得M= m 若使B不着地, 应有M m,即 答案:(1) (2),【互动探究】上题中若没有物块C, 物块A离地面的高度为1.5L,如图 所示。求: (1)物块A落地时的速度大小; (2)物块A落地后,物块B还能上升 的最大高度。,【解析】(1)A、B组成的系统机械能守恒,据转化观点, A、B重力势能的减少量等于A、B动能的增加量,有 (M-m)g1.5L= (M+m)v2 解得: (2)设B还能上升h,B的动能全部转化为重力势能, 有 解得: 答案:(1) (2),【总结提升】多物体机械能守恒问题的分析方法
11、(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统 的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时,一般选用Ek=-Ep的形式。,考点 3 机械能守恒定律的综合应用(三年7考) 解题技巧 【考点解读】机械能守恒问题的规范解答 1.一般步骤 (1)选取研究对象 (2)分析受力情况和各力做功情况,确定是否符合机械能守恒条件。,单个物体 多个物体组成的系统 含弹簧的系统,(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况。 (4)选择合适的表达式列出方程,进行求解。 (5)对计算结果进行必要的讨论和说明。 2.应注意的问题 (1
12、)列方程时,选取的表达角度不同,表达式不同,对参考平面的选取要求也不一定相同。 (2)应用机械能守恒能解决的问题,应用动能定理同样能解决,但其解题思路和表达式有所不同。,【典例透析3】(2013德州模拟)如图 所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一 端固定,另一自由端恰好与水平线AB平 齐,静止放于倾角为53的光滑斜面上。 一长为L=9 cm的轻质细绳一端固定在O点, 另一端系一质量为m=1 kg的小球,将细绳拉至水平,使小球在位 置C由静止释放,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断。之后小 球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,最大压缩量为x= 5 cm。(g=10 m/s2,sin53=0.
13、8,cos53=0.6)求:,(1)细绳受到的拉力的最大值; (2)D点到水平线AB的高度h; (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。 【解题探究】(1)小球由CD过程中,受哪些力,哪些力不做功: 受到的力:_。 不做功的力:_。 (2)小球恰好沿斜面方向压缩弹簧,说明小球的速度方向有何特 点? 提示:小球速度方向沿斜面向下。 (3)弹簧获得最大弹性势能时,小球的速度为_。,拉力、重力,拉力,零,【解析】(1)小球由C到D,由机械能守恒定律得: 解得v1= 在D点,由牛顿第二定律得 由解得F=30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N。,(2)由D到A,小球做平抛运动 vy2=2
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- 机械能 守恒定律 及其 应用
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