连江华侨中学张光如.ppt
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1、相似三角形,连江华侨中学 张光如,一、相似三角形,1、定义:三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形,2、判定:,两角相等的两个三角形相似,三边对应成比例的两个三角形相似,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,3、性质:,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比,相似三角形对应角相等,对应边成比例,相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似多边形的周长比等于相似比,相似多边形面积的比等于相似比的平方,3、性质:,如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。,这个点叫做
2、位似中心.,这时的相似比又称为位似比.,性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比,二、位似图形,1、如图,AB、CD交于点O,且AC/BD。 则OAOD=OCOB吗?为什么?,2、如图,能保证使ACD与ABC相似的条件是( ),(1)ACCD = ABBC,(2)CDAD = BCAC,解:,已知A是两个三角形的公共角,,要使ACD与ABC相似,,就要使ACD中A的两边与ABC中的A的两 边对应成比例即,AD,AC,AC,AB,=,应该选:C,C,3、如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点 P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部, 当他向前再行12m到达
3、点Q时,发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m,两 个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB= x m。 (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?,解:,x,x,12,1.6,9.6,(1)由题得:,x,2x+12,=,1.6,9.6,解得:x = 3 m,两个路灯之间的距离是18 m,(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?,解:,1.6,9.6,18,x,设他的影子长为 x m,则由题得:,x,18+x,=,1.6,9.6,解得 x = 3.6 m,他的影子长为 3.6 m,?,A,B,4、如图,为了测量一
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