平面的基本性质.ppt
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1、3.2.1 平面的基本性质,3.2 点、线、面之间的位置关系,图片欣赏,平面性质,平面的表示,平面的确定,广阔的草原,平静的湖面,漓江,鼓浪屿,雪乡,几何里的平面是无限延展的,常见的桌面、 黑板面,平静的水面都给了我们平面的形象。 平面是从现实世界中抽象出来的几何概念,一、平面的概念,几何里的平面是无限延展的。 常见的桌面、黑板面、平静的水面等都是平面的局部形象。 平面的画法:画出平面的一部分,但要把它想象成无限延展的。,平面的表示方法,我们通常用平面的一部分来表示平面,例如,我们常用平行四边形表示平面,1、用一个希腊字母、来表示,如平面、平面:,2、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示,如
2、平面AC,1、能不能说一个平面有边界? 2、画三个平行四边形表示不同位置的平面,并标上字母。,练习,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线上所有的点都在这个平面内,A, B,想一想:这个公理有什么作用?,平面的基本性质,公理1用来判断一条直线是否在一个平面内,直线在平面内或平面经过平面。记作:,当直线m不在平面内时,m与此平面有几个公共点?,公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们 还有其它的公共点,这些公共点的集合是经过 这个公共点的一条直线.,如果两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交,这条公共直线叫做两个平面的交线。 两个平面相交的画法。,根据下列符号表示的语句,
3、说出有关点、线、面的关系, 并画出图形,练习,公理3 经过不在同一条直线上的 三点有且只有一个平面,A,B, C,想一想:哪些现象可以用来说明公理3?,1、三脚的板凳才能坐稳!,2、两块合铁和一把锁才能固定门!,3、照相机的支架是三条腿!,预习公理的推论1、2、3,小结,平面;平面的画法;平面的表示; 公理1 (判定直线在平面内); 公理2(判定两个平面相交); 公理3(三点确定一个平面),经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面,经过不共线的三点有且只有一个平面,公理3,推论2,平面的确定,推论3,推论1,经过两条相交直线,有且只有一个平面,经过两条平行直线,有且只有一个平面,例题,已知:直线a上三点A、B、C 及直线a外一点D. 求证:直线AD、BD、CD共面,例2、如图,在长方体中,点P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面与长方体表面的交线。,小结,平面的确定,不共线的三点确定一个平面,直线和直线外一点确定一个平面,两条相交直线确定一个平面,两条平行直线确定一个平面,
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