平面直角坐标系.ppt
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1、,平面直角坐标系,平面直角坐标系(1),城关中学 叶小青,汽车客运中心,本学期的家长会时间又要到了,由于我班小明同学爸妈有事不能来参加家长会,所以请他的舅舅来,但他的舅舅没来过我们学校,根据这张地图,你能告诉他我们学校相对于汽车客运中心的位置吗?,你还有其它方法表示我们学校的位置吗?,40,北,比例尺:1:50000,若把“汽车站”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。,(1)“城关中学”的位置在“汽车站”西多少格,北多少格?用有序数对表示“城关中学”的位置。,东,(2)“石崆寺”的位置在“汽车站”西多少格,南多少格?怎样用有序数对表示“石崆寺”的位置?,我爱我县,3,-2,
2、-1,1,1,2,0,2,-2,4,3,-1,-3,4cm,(-2, 3),(-3, -1),汽车客运中心,北,比例尺:1:50000,东,平面直角坐标系,平面直角坐标系(1),城关中学 叶小青,画一画:请你画一个直角坐标系。,两条数轴要互相垂直,且有公共原点。,一般情况下,两条数轴的单位长度是统一的。,在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,,水平方向的数轴,叫x轴(或横轴),,铅垂方向的数轴,叫y轴(或纵轴),,这样就建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。,两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。,这个平面叫坐标平面。,y,x,平面直角坐标系,注意:,第二象限,第三象限,第四象
3、限,第一象限,横轴(x轴)与纵轴(y轴)将坐标平面分为几个部分?,看一看:,四部分,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,笛卡尔(1596-1660),笛卡尔和直角坐标系,笛卡尔,法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前,他受到了经纬度的启发。(地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线。)发明了平面直角坐标系,又称笛卡尔坐标系。,(3, 2)叫做点A的坐标 记作:A(3,2),A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,(3,2),(-4,1),方法:画虚垂线。 先横后纵,再加逗号与括号,B,一个点的坐标是一个有序实数对,(-3,-
4、3),(a,b),3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,C,(2, 3),b,a,对于坐标平面内的任意一点M,都可以找到一个有序实数对(a,b)和它对应。这个有序实数对(a,b)就是这个点的坐标。,M(-4,1),方法:画虚垂线 横垂线纵垂线来相交,F(4,3),对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的点。,F点的坐标是(4,3),如何在坐标平面内找到点F?,平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应.,例(1)写出平面直角坐标系中点、的坐标.,y,x,1,1,-1,-1,M(2,4),N(-2,2),P(2,-2.5),O(0,0),L(0,-2.5),2,(2,4),(-2,2
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