梁的内力弯矩和剪力.ppt
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1、1.梁的内力:弯矩和剪力,上次课主要内容回顾,2.内力符号规定:,剪力符号:,弯矩符号:,3.梁内力的简便求法:,剪力截面一侧所有竖向分力的代数和。 (左上右下为正),弯矩截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 (左顺右逆为正),确定M(x)、Q(x)、q(x)的联系,正确、方便画出内力图。,1. 微分关系,q(x)在dx上看成是均布,所有力按正向画出。,取典型微段,4-5 荷载集度、剪力、弯矩间的微分关系,列平衡方程,对上式求导得:,归纳,Q图曲线的切线斜率为q(x),M图曲线的切线斜率为Q(x),M图曲线的凹凸向与q(x)符号有关,1. q=0 的区间,Q 水平直线, M为斜直线; Q0
2、,M的斜率为正, Q0,M的斜率为负。,3.集中力 P 作用点剪力图 有突变, 突变值等于 P , 弯矩图有拐点。,4.集中力偶 M 作用点,弯矩 图有突变, 突变值等于M。,2.q为常数 (向下)的区间, Q 为斜向下的直线, M为向上凸的曲线。 Q=0 的位置对应于 M图 上的极值点位置 。,内力图画法:,求控制截面的内力值(截面法) 确定内力图形状(微分关系),例: 求下列各梁的剪力弯矩图。,解:(1)支反力,(2)作剪力图、弯矩图,解:(1)支反力,(2)作剪力图、弯矩图,解:(1)支反力,(2)作剪力图、弯矩图,解:(1)支反力,(2)作剪力图、弯矩图,(1) q = 0 ,Q =常
3、数,为一水平线。M 为 x 的一次函数,是一条斜直线。(计算特殊点按x 顺序连直线) (2)q =常数时,Q 为 x 的一次函数,是一条斜直线。M 为 x的二次函数,是一条抛物线(附加中间的特殊点值,用三点连抛物线)。 (3)若均布载荷向下,剪力图曲线的斜率为负,为一向右下倾斜的直线。此时弯矩图曲线的开口向下,具有极大值,极值点位于剪力Q 为零的截面。 (4)集中力使剪力图突变,集中力偶矩使弯矩图突变。(突变值等于集中力或集中力偶矩的值),A,C,D,B,E,习题,4-7(a,b), (4-8), 4-13(a,b), 4-16(b),课堂练习,画剪力弯矩图,1.,A,B,C,q =10 kN
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- 内力 弯矩 剪力
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