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1、,棱是用角钢做的,四周和底面都是用玻璃做成的,长方体和正方体 整理与复习,厚德路小学 黄巍,长方体 正方体,本单元知识梳理,名称,内容,项目,面,棱,顶点,长方体和正方体的特征(一览表),特点,12条棱,相对的棱相等,12条棱,长度全相等,6个长方形面(最多有2 个面是正方形),相对 的两个面面积相等。,6个正方形面,面积都相等。,8个顶点,8个顶点,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m d
2、m cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 (从里面量),1一个木箱的体积就是它的容积 ( ) 2、长方体是特殊的正方体。 ( ) 3、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。 ( ) 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。( ),数学诊所,5、体积单位间的进率都是1000 。 ( ) 6、把一个正方体的铁块融化成一个长方体后虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。( ) 7、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。( ),1、计量一个长方体的棱长用( )单位
3、,计量它的表面积用( )单位,计量它的体积用( )单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是( ),体积是( )。 3、3.05立方米=( )立方分米 450立方厘米=( )立方分米 0.8升=( )立方厘米,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,3050,0.45,800,4、一辆汽车油箱的容积大约是72( )。 5、数学书的体积大约是320( )。 6、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它的 棱长总和是( )。 7、一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4 分米,做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平 方分米,它的容积是( ) 立方分米。,升,立方厘米,24厘米,66
4、,36,棱是用角钢做的,四周和底面都是用玻璃做成的,(5)这个鱼缸能装多少升水?,棱长和,底面积,五个面的面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,(2)做这个鱼缸的占地面积是多少平方分米?,( 3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?,(4)这个鱼缸占多少空间?,(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?,棱是用角钢做的,四周和底面都是用玻璃做成无盖鱼缸,(5)这个鱼缸装了多少升水?,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2+63=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗?在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不
5、计(只要说算式就可以),(2)这个鱼缸的占地面积是多少平方分米?,( 3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?,(4)这个鱼缸占多少空间?,(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?,条件: 长:6 dm 宽:3 dm 高:4 dm 水深:3dm,水的体积:633=,5025+5042+2542 =1250+400+200 =1850(m2) 答:共贴1850平方米的瓷砖。,1、健身中心新建一个游泳池,该游泳池的长50m, 是宽的2倍,深4m现在要在池的四周和底面都贴 上瓷砖,共需要贴多少平方米的瓷砖?,502=25(m),2、一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为 2dm,向容器中倒入5L水,再把一
6、个土豆放入水 中。这时量得得容器内的水深是13cm,问:这 个土豆的体积是多少dm3?,221.3 =41.3 =5.2(dm3) 5.2-5=0.2(dm3) 答:这个土豆的体积是0.2立方分米。,(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题:,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答:这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数:,(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?,12,12,12,3,3,124=3(厘米),3312=
7、108(立方厘米),答:这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题:,难度系数:,2、一个正方体箱子的棱长总和是60dm。问这个 正方体的棱长是多少cm?,6012=5(dm)=50(cm) 答:这个正方体的棱长是50cm。,1、小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台,现在柜台各边都要按上铝合金条,这个柜台需要多少米的铝合金条?,(2.2+0.4+0.8)4 =3.44 =13.6(m) 答:需要13.4m长的铝合金条。,1、公园要修一道长15m,厚24cm,高3m的围墙。 如果每立方米用砖500块,这道围墙一共用砖多 少块?,150.243 =450.24 =10.8(m3),10.8500=5400(块),答:这道围墙需要用5400块砖。,2、一长方体的铁条,它的横截面积是18.6m2,它 的长是2m,问它的体积是多少m3?,18.62=37.2(m3) 答:它的体积是37.2m3。,温故而知新 学而时习之,
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