拉氏变换.ppt
《拉氏变换.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《拉氏变换.ppt(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2.2 拉普拉斯变换及反变换,一、案例 二、拉氏变换概念和公式的引出 三、进一步的练习 四、拉氏变换的性质 五、拉氏反变换概念和公式的引出,在自动控制系统的分析和综合中,线性定,如何求解此微分方程呢?,常系统由下面的n阶微分方程描述,二、 拉氏变换概念和公式的引出,拉氏变换,时间函数f (t),当t0时,f(t)0,t0时, f (t) 的拉氏变换记为Lf (t)或F(s),函数F(s)称为f (t)的拉氏变换(或称为f (t)的象函数),函数f (t)称为F(s)的原函数。 式中s+j。,记作,(2)当时间t,f(t)不超过某一指数函数,即满足下式 |f(t)|M eat,说明:,(1)在任
2、一有限区间内,f(t)分段连续,只有有限个间断点,练习1:求一次函数f(t)=at(a为常数)的拉氏变换,解,当s0时,有,练习2:求单位阶跃函数的拉氏变换。,解,练习3 :指数函数,解,这个积分当sa时收敛,此时,在许多问题中,常会遇到只有在极短时间作用的量,如电路中的脉冲电动势作用后所产生的脉冲电流,要确定某瞬间(t=0)进入一单位电量的脉冲电路上的电流,用,无法找到一般的函数能够表示脉冲电流的强度,为此,引入了一个新的函数来表示,这个函数叫狄拉克函数。,表示上述电路中的电量。,狄拉克函数,设,即,设,即,设,即,设,即,因为,,故狄拉克函数有如下性质,狄拉克函数的性质,狄拉克函数的性质,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变换
链接地址:https://www.31doc.com/p-2604919.html