第4章插值与多项式逼近.ppt
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1、第4章 插值与多项式逼近,4 Interpolation and Polynomial Approximation,引例,你曾使用过的地图最初从何而来?世界上第一张地图是如何绘制的? 对某一地区或国家,如何根据测绘部门测量的数据绘制一张该地区的地图?,插值法 Interpolation,插值概念与基础理论 Introduction 插值多项式的求法,插值概念与基础理论,概念 在工程实践和科学实验中,常常需要从一组实验观测数据揭示自变量x与因变量y之间的关系,一般可以用一个近似的函数关系式yf(x)来表示,应用 插值在工程实践和科学实验中有着非常广泛而 的应用,例如: 信息技术中的图像重建 机械
2、零件的外观设计 实验数据与模型的分析 天文观测数据 地理信息数据的处理 社会经济现象的统计分析等等,大脑成像,汽车车轮造型,虚拟风洞,气象三维数据模型,油藏模型,插值概念与基础理论,概念 在工程实践和科学实验中,常常需要从一组实验观测数据揭示自变量x与因变量y之间的关系,一般可以用一个近似的函数关系式yf(x)来表示,如何确定插值多项式?,插值余项,对t求导,k(x)看成常数,4.3 Lagrange Approximation,当 n=1 时,称线性插值,当 n=2 时,抛物线插值,编制程序时,可用二重循环来完成计算,即先固定k,令J从0到n(jk)作乘积得,然后对k作和得Ln(x)的值相应
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