热力学第二定律熵.ppt
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1、23 热力学第二定律 熵,热力学第二定律主要讨论热力学过程自动进行的方向问题,23.1自然过程的方向,1. 功热转换:,热自动的全部转换为功,不可能,2. 热传导:,热量自动从低温物体传到高温物体,不可能,3. 气体的绝热自由膨胀:,气体绝热自由收缩,不可能,例:,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.,一、自然过程的方向,二 可逆过程与不可逆过程,一个过程,如果每一步都可以在相反的方向进行而不引起外界的任何其他变化,该过程为可逆过程。,可逆过程:,不可逆过程:,用任何其他方法都不能使系统和外界复原的过程。,可逆过程形成的条件: 准静态,无摩擦。,1、一切自发过程都是不可逆过程。,2、准
2、静态过程+无磨擦的过程是可逆过程。,结论:,(过程“无限缓慢”),3、一切实际过程都是不可逆过程。因为一切实 际过程都有磨擦。,可逆过程是理想化的过程。,自然现象和社会现象的不可逆性,落叶永离,覆水难收,,欲死灰复燃,艰乎其难,人生易老,返老还童只是幻想,自然现象,历史人文,生活万象多是不可逆的,23.2 热力学第二定律 卡诺定理,(1) 开尔文表述:,不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响。,(2)克劳修斯表述:,热量不可能自动从低温物体传到高温物体。,不可逆性的相互依存,各种自然的宏观过程都是不可逆的,,而且它们的不可逆性又是相互依存的.,(下面可以证明),一种实际宏
3、观过程的不可逆性消失了,,其它实际宏观过程的不可逆性也消失了.,即:,*,一、热力学第二定律两种表述:,热二律的实质是表明一切自发过程都是不可逆的。它是说明热力学过程的方向、条件和限制的。,热力学第二定律有多种表述方式,人们之所以公认开尔文和克劳修斯表述为标准表述,用否定形式表述和表述的多样性是热力学第二定律不同于其他物理定律的特点,2、历史上这两人最先完整地提出热力学第二定律,1、热功转换与热量传递是热力学的重要事例,二、 热力学第二定律两种表述的等效性,Q1-Q2,T1,Q2,Q1,A=Q1-Q2,Q2,Q2,T2,T1,Q2,Q1,Q1+Q2,A=Q1,Q2,T2,否定克劳修斯表述,必然
4、否定开尔文表述,否定开尔文表述,必然否定克劳修斯表述,例、证明: (1)一条等温线与一条绝热线不可能有两个交点;(2)两条绝热线不可能相交。,分析:这类问题一般可以用反证法证明。假定一条等温线与一条绝热线有两个交点,则构成一个循环,分析这个循环是否符合热力学第二定律,同样的方法可以证明第二个命题。,V,p,等温线,解: (1)如图所示,设acb为等温线,adb为绝热线,它们相交与a、b两点,于是构成一个循环过程。这个循环过程可以由初态从等温过程(热源)吸收热量,对外界做功,再通过绝热过程又回到初态。这种单一热源工作的循环是违背热力学第二定律(开尔文表述)的,因此绝热线与等温线不可能有两个交点。
5、,假设两条绝热线相交于a点,如图所示。另外作一条等温线与两条绝热线分别相交于b、c两点,从而形成一个循环abca,这个循环也是由单一热源工作的循环,显然违背了热力学第二定律(开尔文表述)的,所以两条绝热线不可能相交。,三、卡诺定理,(1) 热源温度均匀的恒温热源,(2) 只有两个热源这样的可逆热机必为卡诺热机,(3) 卡诺热机(卡诺循环)的效率是一切热机效率的 最高极限。,证明:,一卡诺理想可逆热机E,与另一可逆热机E(不论什么工作物质),反证法:,设法调节使两热机作相同的功A,先假设,可知,因为,所以,对复合机,违反克劳修斯说法,不可能,让E机和E机逆向运行,并假设,同理可证,不可能,结论:
6、,用不可逆热机E代替可逆热机E,同样方法可以证明,不可能,但由于E机不可逆,无法在原路线反向运行,所以无法证明,不可能,结论:,(可逆热机),(不可逆热机),即不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率,可逆的卡诺热机效率最高,由于不可逆过程中有摩擦:,(可逆热机),(不可逆热机),23.3克劳修斯熵(热力学熵) 熵增加原理,对可逆卡诺循环,均用Q表示系统从外界吸热,,所以,一 克劳修斯熵 (热力学熵),对任一可逆循环,可以看作由无数个很小的卡诺循环组成。,则有,则,(R1),(R2),只与初末状态有关,而与过程无关。,引入态函数S,对于微小可逆过程,对不可逆循环,由卡诺定理:,得,Q为吸热,对
7、任意不可逆循环,设不可逆循环,则,(R1),(R2),(R1),(R2),(不可逆),(可逆),(不可逆),(可逆),所以,(R1),(R2),(不可逆),(可逆),(不可逆),总之,,及,等号适用于可逆过程,不等号适用于不可逆过程,克劳修斯不等式,对于孤立系统、可逆过程:,对于孤立系统、一切过程:,对于孤立系统、自发过程:,任意系统、可逆过程:,由热力学第一定律,热力学基本方程,熵增加原理,二 熵增加原理,对于孤立系统、自发过程,热力学第二定律数学表达式,孤立系自发过程的方向总是沿着熵增加的方向进行.,利用态函数熵的变化,可以判断自发过程的方向。,自然界中一切宏观自发过程都是不可逆的,因而,
8、SB-SA0,SBSA,即,末态熵大,说明过程向熵大方向自动进行。,三 熵变计算,对不可逆过程的熵变,,可以在初末态之间设计一个可逆过程,利用熵为态函数,,与过程无关,通过计算可逆过程熵变得到不可逆过程的熵变.,克劳修斯熵 (热力学熵)只适用于平衡态,熵变计算一般采用克劳修斯熵 (热力学熵),(注意:只适用于可逆过程),*,例:,气体绝热自由膨胀,设计一个可逆过程,等温膨胀,等温膨胀内能不变对外做功,吸热,Q0,两过程初末状态相同,例:,(绝热不做功内能不变温度不变),热传导(孤立系统),A,B,孤立系统总熵变,例:,焦耳实验 (热功转换),已知:,水的质量m,比热容c,温度由T1升到T2,求
9、:,此过程水的熵变,解:,设计一个等压(或等体)升温过程,克劳修斯熵公式 (热力学熵),说明:,(1) 上面关系式是通过分析卡诺循环及非卡诺循环热机效率中 建立起来的,它提供了由宏观量计算熵 S的办法。,(2) 关系式中等号对应图示中的 a (1) b可逆过程,称为克劳修斯 熵公式; 不等号对应图示中 a(2)b不可 逆过程,称为克劳修斯不等式。,(3) 熵 S为态函数,在两状态 a和 b确定时,熵 S b和 S a以及 熵的增加量S=S b-S a 也有确定得值,而和 a、b 两状 态 曾经历了怎样的过程没有关系。,例.在 p V 图上一条等温线和一条绝热 线能不能相交两次?,证:,用反证法
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