牛顿第二定律及其应用.ppt
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1、牛顿第二定律的应用,一、牛顿第二定律 1内容:物体的加速度跟所受的合力成 ,跟物体的质量成 ,加速度的方向跟合力的方向相同,3物理意义:反映物体运动的加速度大小、方向与所受 的关系,2表达式:Fma.,正比,反比,合外力,4适用范围 (1)牛顿第二定律仅适用于 参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系) (2)牛顿第二定律仅适用于宏观物体 运动的情况,惯性,低速,5两类应用 牛顿第二定律将物体的 情况和受力情况联系起来若已知物体的 情况,可求物体的运动情况;若已知物体的 情况,可求物体的受力情况,运动,受力,运动,1瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系a为某
2、一瞬时的加速度,F即为该时刻物体所受的合外力 2矢量性 任一瞬间a的方向均与F合的方向相同当F合方向变化时,a的方向同时变化,且任意时刻两者均保持一致,二,例、物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示在A点物体开始与弹簧接触到B点时,物体速度为零,然后被弹回,则以下说法正确的是,物体从A下降到B的过程中,速率不断变小,物体从B上升到A的过程中,速率不断变大,物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小,物体在B点时,所受合力为零,3同体性 Fma中,F、m、a对应同一物体或同一系统 4同一性 Fma中,各量统一使用国际单位制单位 5独立性 (1)每一个力
3、各自产生的加速度都遵从牛二定律,实际加速度等于每个力产生加速度的矢量和 (2)分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律,即:Fxmax,Fymay.,例、质量为2.0kg的物体A静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.25。物体受到水平向右的6.8N拉力,如图所示。(1)求物体的加速度 (2)求3.0s末的速度。 (3)3.0s内发生的位移。,例如图所示,是一辆汽车在两站间行驶的速度图像汽车 段的牵引力为零,已知汽车的质量为kg,则汽车在段的加速度大小为 ,段汽车的牵引力大小为 。,牛顿第二定律的题型,()已知受力情况求运动情况,()已知运动情况求受力情况,两种类型:,解题关键
4、:,一、力和加速度、速度的关系,力的大小和方向,加速度的大小和方向,大小,方向,速度变化快慢,曲线,直线,研究对象,匀变速直线 运动,圆周运动,简谐运动,变速直线运动,()选对象,()两个分析,()定坐标,应用牛顿第二定律的解题步骤,()列方程,求解讨论(特别注意和牛顿第 三定律的完美结合),根据题意,正确选取并隔离研究对象,对研究对象的受力情况和运动情况进行分析,画出受力分析图、运动草图,选取适当坐标系,一般以加速度方向为正方向,根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程,1. 如图所示的物体重500N,放在水平地面上,它受到一个与水平方向成37斜向上的外力F作用沿水平地面作匀速向右运动,F大小为
5、200N,此时地面受到的压力大小为 N,物体受到的摩擦力大小为_N,物体与地面的动摩擦因数大小为_(本空保留两位小数),380,160,0.42,例、如图323所示,一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F,物块与水平地面间的动摩擦因数为.求: (1)撤去F时,物块的速度大小; (2)撤去F后,物块还能滑行多远?,在解决两类动力学的基本问题时,不论哪一类问题,都要进行受力分析和运动情况分析,如果物体的运动加速度或受力情况发生变化,则要分段处理,此时加速度或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.,例如图所示,物体A、B质
6、量均为 m,中间有一轻质弹簧相连,A用绳悬 于O点,当突然剪断OA绳时,关于A物体的加速度,下列说法正确的是( ) A0 Bg C2g D无法确定,动力学的典型问题,力的瞬时性问题,二、突变类问题(力的瞬时性),(1)中学物理中的“绳”和“线”,是理想化模型,具有如下几个特性: A轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零,同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等。 B软:即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因绳能变曲),绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。 C不可伸长:无论绳受拉力多大,绳子的长度不变,即绳子(接触面)中的张力可以突变,(2)中学物理中的“弹簧
7、”和“橡皮绳”,也是理想化模型,具有如下几个特性: A轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零,同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 B弹簧既能承受拉力,也能承受压力(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。 C、由于弹簧和橡皮绳受力时,要发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。,【例】如图(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为,L2水平拉直,物体处于平衡状态,现将L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。,(2)若将图a中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图b所示,其他条件
8、不变,现将L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。,a=gsin,a=gtan,【例】如图(a)所示,木块A、B用轻弹簧相连,放在悬挂的木箱C内,处于静止状态,它们的质量之比是1:2:3。当剪断细绳的瞬间,各物体的加速度大小及其方向?,答案:A的加速度为零;B、C加速度相同,大小均为12g,方向竖直向下,动力学的典型问题,力的瞬时性问题,如图,质量相同的物块A、B、C用两个轻弹簧和一根轻线相连,挂在天花板上处于平衡状态。现将A、B之间的轻绳剪断,在刚剪断的瞬间,三个物块的加速度分别是多大?方向如何?,A,B,C,1力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况物体的运动状态应对应,当外界因素发生
9、变化(如撤力、 变力、断绳等)时,需重新进行运动分析和受力分析,切忌想当然! 2利用牛顿第二定律求瞬时加速度时,关键是分析此时物体的受力情况,同时注意细绳和弹簧的区别.,例、在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m1 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连,如图322所示此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g10 m/s2.求:,(1)此时轻弹簧的弹力大小; (2)小球的加速度大小和方向; (3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小,训练.如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两个弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端用销
10、钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拨去销钉M瞬间,小球加速度a的大小为12m/s2,若不拨去销钉M而拨去销钉N瞬间,小球的加速度可能是: A.22m/s2,竖直向上 B.22m/s2,竖直向下 C.2m/s2,竖直向上 D.2m/s2,竖直向下,( BC),动力学的典型问题,皮带传动物体时摩擦力的判定问题,例:,如图,传送带与地面倾角为37度,AB长16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动,在传送带上A端无初速的放一质量为0.5kg物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,求物体从A运动到B所需时间?,动力学的典型问题,皮带传动物体时摩擦力的判定问题,物体与传送带无相对滑动时:,(1)a
11、=gsin时,f=0,(2)agsin时,f沿斜面向下,(3)agsin时,f沿斜面向上,例、如图所示,一平直传送带以速率V02 m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L10m,从A处把工件轻轻搬到传送带上,经过时间t =6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率,工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B处,说明并计算传送带的速率至少应 为多大?,案例如图所示,A、B是竖直平面内的光滑弧面,一个物体从A点静止释放,它滑上静止不动的水平皮带后,从C点离开皮带做平抛运动,落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动,皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动,小物
12、体仍从A点静止释放,则小物体将可能落在地面上的 A.D点右边的M点 B.D点 C.D点左边的N点 D.从B到C小物体速度降为零,停在C点不下落,【例】如图所示,水平传送带A、B两端相距S3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数=0.1。工件滑上A端瞬时速度VA4 m/s,达到B端的瞬时速度设为vB。 (1)若传送带不动,vB多大? (2)若传送带以速度v逆时针转动,vB多大? (3)若传送带以速度v顺时针转动,vB多大?,【解析】(1) (2)传送带不动或逆时针转动时,到B的速度vB=3 m/s. (3)传送带顺时针转动时,根据传送带速度v的大小,由下列五种情况: 若vVA,工件与传送带速度相同,
13、均做匀速运动,工件到达B端的速度vB=vA 若v , 工件由A到B,全程做匀加速运动,到达B端的速度vB=5 m/s. 若 vVA,工件由A到B,先做匀加速运动,当速度增加到传送带速度v时,工件与传送带一起作匀速运动速度相同,工件到达B端的速度vB=v. 若v 时,工件由A到B,全程做匀减速运动,到达B端的速度vB=3 m/s. 若vAv ,工件由A到B,先做匀减速运动,当速度减小到传送带速度v时,工件与传送带一起作匀速运动速度相同,工件到达B端的速度vBv。,例.A、B两物体的质量分别为mA=2kg, mB=3kg,它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦 力均为fm=12N,将它们叠放在光滑水平面
14、上, 如图所示,在物体A上施加一水平拉力F15N, 则A、B的加速度各为多大?,动力学的典型问题,例:,如图,水平桌面上放一质量M=1kg的木板,板上放一质量为m=2kg的物体。若所有接触面间的动摩擦因数均为=0.3,设滑动摩擦力与最大静摩擦力相同,g=10m/s2。当以水平力F拉木板时,若物体与板一起以加速度a=1m/s2运动,求此时物与板、板与桌面间的摩擦力?如果将木板从物体下面抽出来,至少需要用多大的力?,【例】如图所示,放在水平地面上的木板长1米,质量为2kg,B与地面间的动摩擦因数为 02一质量为3kg的小铁块A放在B的左端,A、B之间的动摩擦因数为04当A以3ms的初速度向右运动后
15、,求最终A对地的位移和A对B的位移,说明: (1)解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况,弄清所给问题的物理情景 (2)审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析 (3)通过此题可进一步体会到,滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动而是阻碍物体间的相对运动,它可能是阻力,也可能是动力,例.如图,在一个足够大的光滑水平面上,有两个质量相同的木块A、B中间用轻弹簧相连,在水平恒力作用下,向左一起作匀加速直线运动,当撤去F后: A.任一时刻A、B加速度的大小相等 B.A、B加速度最大的时刻一定是A、B速度相等的时刻 C.弹簧恢复原长的时刻,A、B的速度相等 D.弹簧恢
16、复原长的时刻,A、B的速度不相等,(ABD),临界问题,例.如图所示,质量m1 kg的物块放在倾角为的斜面上,斜面体质量M2 kg,斜面与物块间的动摩擦因数0.2,地面光滑,37.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m相对斜面静止,力F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2),经典练习:倾角为的斜面体上,用长为l的细绳吊着一个质量为m的小球,不计摩擦试求斜面体以加速度a向右做匀加速度直线运动时,绳中的张力,分析:不难看出,当斜面体静止不动时,小球的受力情况,如图(1)所示当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时,小球将离开斜面为此,需首先求出加速度
17、的这一临界值 采用隔离体解题法选取小球作为研究对象,孤立它进行受力情况分析,显然,上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零,一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。,分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有: mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma 当N=0时,物体与平板分离,所以此时 因为 ,所以 。,如图所示,物体A的质量为M1 kg,
18、静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m0.5 kg、长为L1 m某时刻A以v04 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数为0.2,取重力加速度g10 m/s2.试求:如果要使A不至于从B上没落,拉力F应满足的条件?,例,1、临界问题(两物体分离、摩擦问题),例1一个弹簧秤放在水平面地面上,Q为与轻 弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物,已知P 的质量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的 质量不计,劲度系数k=800N/m,系统处于静 止,如图所示。现给P施加一个竖直向上的力 F,使它从静止开始向
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