离散型随机变量的分布列习题课.ppt
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1、21.2 离散型随机变量的分布列习题课,复习旧知识,1离散型随机变量的分布列 (1)定义:一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,xi,xn,X取每一个值xi(i1,2,n)的概率P(Xxi)pi,以表格的形式表示如下:,那么上表称为离散型随机变量X的 ,简称为 2、表示: 分布列可用 、 、 表示,概率分布列,X的分布列,表格法,解析法,图象法,3、性质:离散型随机变量的分布列具有如下性质: pi 0,i1,2,n;(非负性) . (之和是必然事件),1,4、求离散型随机变量的分布列的步骤: 找出随机变量的所有可能取值xi(i1、2、3、n); 列成表格,求出取各值的概率P(X
2、xi)pi,5两个特殊分布列,(1)、两点分布列,象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列,就称X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率。,两点分布又称01分布,须注意并不是只取两个值的随机变量就服从两点分布,如随机变量的分布列如下表,在含有5件次品的100件产品中,任取3件,试求: (1)取到的次品数X的分布列; (2)至少取到1件次品的概率.,解:(1)从100件产品中任取3件结果数为,从100件产品中任取3件,其中恰有K件次品的结果为,那么从100件产品中任取3件, 其中恰好有K件次品的概率为,(2)超几何分布列 一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取
3、n件,其中恰有X件次品数,则事件Xk发生的概率为P(Xk) ,k0,1,2,m,其中mminM,n,且nN,MN,n、M、NN*,称分布列,为 如果随机变量X的分布列为超几何分布列,则称随机变量X ,超几何分布列,服从超几何分布,典型题目分析,1、随机变量的分布列为以下表格形式,如何求实数a的值?,分析 由题目可获取以下主要信息: 袋内白球和红球的个数; 随机变量X的取值 解答本题可先根据题设条件求出P(X0),再由二点分布的性质求出P(X1),列出表格即可,点评 二点分布中只有两个对应的结果,因此在解答此类问题时,应先分析变量是否满足二点分布的条件,然后借助概率的知识,给予解决,3、在掷骰子
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- 离散 随机变量 分布 习题
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