空间中两直线的位置关系.ppt
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1、空间中两直线的位置关系,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内(即这条直线上的所有的点都在这个平面内)。,复习:公理1,图形语言:,符号语言:,公理2 :,图形语言:,符号语言:,公理2.过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.,公理3 :,图形语言:,符号语言:,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么 这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。,推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。,推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。,推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。,公理2.过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.,B,经过不共线三点,确定平面的条件:,
2、经过一条直线和直线外的一点,经过两条相交直线,经过两条平行直线,有且只有一个平面,复习与准备:平面内两条直线的位置关系,相交直线 (有一个公共点),平行直线 (无公共点),两路相交,立交桥,立交桥中, 两条路线AB, CD,既不平行,又不相交,观察实例,定义 不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线。,没有,只有一个,没有,共面,不共面,共面,空间两条直线的位置关系:, 相交直线 ,有且仅有一个公共点;, 平行直线 ,在同一个平面内,没有公共点;, 异面直线 ,不同在任何一个平面内,没有公共点,空间线线位置关系,异面直线的画法:,通常用一个或两个平面来衬托,异面直线 不同在任何一个平面的特
3、点,如图所示:正方体的棱所在的直线中,与直线A1B异面的有哪些?,答案:,D1C1、,C1C、,CD,D1D、,AD、,B1C1,如:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB 与哪些棱是异面直线,为什么 具有这样的关系?,D,C,B,A,A1,D1,B1,你知道寻找异面直线的方法了吗?,AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对?相交直线有几对?平行直线有几对?,探究:在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线 AB与C1D1 ,AD1与 BC1 是什么位置关系?为什么?,若ab,bc,则a/c,1、平行关系的传递性,二、空间直线的平行关系,例2 已知ABCD是四个顶点不
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