热点总结与强化训练六.ppt
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1、热点总结与强化训练(六),热点1 算法 1.本热点在高考中的地位 算法是高中数学的新增内容,也是高考的必考内容,一般是一道选择题或填空题,重在考查程序框图的条件结构及循环结构等知识.,2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 在高考中,本部分内容可以直接考查算法的意义和程序框图,也可以利用程序框图去考查其他知识点:比较函数值的大小,分段函数的应用,数列的递推关系,数列的项与和,样本数据的数字特征等.,1.画程序框图需要注意的问题: (1)不要混淆处理框和输入框. (2)注意区分条件结构和循环结构. (3)注意区分当型循环和直到型循环. (4)循环结构中要正确控制循环次数. (5)要注意各个框的顺
2、序.,2.循环结构程序框图中的三个必要条件: (1)确定变量和初始条件; (2)确定循环体; (3)确定循环的终止条件. 3.算法的特征: (1)概括性:写出的算法必须能解决某一类问题,并且能够重复使用.,(2)逻辑性:算法从它的初始步骤开始,分为若干明确的步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行后一步,而且每一步都是正确无误的,从而组成了一个有着很强逻辑性的序列. (3)有穷性:算法有一个清晰的起始步,终止步表示问题得到解答或指出问题没有解答,所以序列必须在有限个步骤内完成,不能无停止地执行下去.,(4)不惟一性:求解某一问题的算法不一定只有惟一的一个,可以有不同的算法,当然这些
3、算法有简繁之分、优劣之别. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以通过设计合理的算法去解决,例如手算、心算或用算盘、计算器去计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决,同样,工作计划、生产流程等都可以认为是“算法”.,1.注意直到型循环和当型循环的本质区别.直到型循环是先执行再判断,直到条件满足才结束循环;当型循环是先判断再执行,若满足条件则进入循环体,否则结束循环. 2.循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等. 3.在循环结构中,特别要注意循环结构中条件的应用,如计数变量、累加或累乘变量等.,1.(2011湖南高考)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,
4、x3=3, =2,则输出的数等于_.,【解析】根据框图可知是求x1=1,x2=2,x3=3的方差,即s= 答案:,2.(2011 浙江高考) 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是_.,【解析】初始值:k=2,第一次循环后k=3,a=64,b=81,ab不 成立;第二次循环后k=4,a=44=256,b=44=256,ab不成立;第 三次循环后k=5,a=45=1 024,b=54=625,ab成立.故k=5. 答案:5,3.下列程序框图描述的算法运行后输出结论为(运行时从键盘依次输入3,2)( ),(A)3 (B)2 (C)9 (D)8 【解析】选D.先输入x=3-1,再输入a=
5、2,y=23=8,输出 y的值为8.,4.(2011沈阳模拟)根据程序框图,若输出y的值是4,则输入的实数x的值为( ),(A)1 (B)-2 (C)1或2 (D)1或-2 【解析】选D.根据程序框图所示的顺序可知:该程序的作用是 计算分段函数 的函数值. 当x1时,若y=4,则x=-2; 当1x10时,若y=4,即3x+1=4,则x=1; 当x10,y=cosx1,不可能输出4. 故满足条件的x为1或-2,故选D.,5.如图表示的程序运行后输出的结果为( ),(A)37 (B)10 (C)19 (D)28 【解析】选D.当条件A3满足时执行循环体,A=1时,执行后S=10,A=2执行后S=1
6、9,A=3,继续执行后S=28,A=4跳出循环,输出S的值为28.,6.如图给出的是计算 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( ),(A)i100? (B)i100? (C)i50? (D)i50? 【解析】选B.最后加的一项为 不满足条件时跳出循环,故 循环终止条件为“i100?”.,7.运行如图所示的程序框图,则输出的结果为_.,【解析】S= = = 答案:,热点2 离散型随机变量的分布列、均值与方差 1.本热点在高考中的地位 离散型随机变量的分布列、均值与方差是每年高考的必考内容,且以解答题的形式出现,属中档题. 2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 考查重点是互斥事件的
7、概率、相互独立事件同时发生的概率、分布列、数学期望以及学生运用数学知识解决实际问题的能力.,1.随机变量的分布列: (1)随机变量分布列的性质:pi0,i=1,2,n;p1+p2+pn=1. (2)离散型随机变量及其分布: 期望:E(X) x1p1 + x2p2 + + xnpn ; 方差:D(X)(x1-E(X)2p1+(x2-E(X)2p2+(xn-E(X)2pn.,(3)二项分布(独立重复试验): 若XB(n,p),则E(X)np, D(X)np(1- p).注: P(X=k)= k=0,1,2,n. (4)两点分布: 期望:E(X)p;方差:D(X)p(1-p). (5)超几何分布:一
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- 热点 总结 强化 训练
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