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1、第7章 稳恒磁场,任课教师:张艳,稳恒电流所产生的不随时间变化的磁场称为稳恒磁场,又称静磁场; 虽然稳恒磁场和静电场的性质、规律不同,但在研究方法上却有类似之处。,静电荷,运动电荷,稳恒电流,7.1 磁场 磁感应强度,一、基本磁现象,磁性,电流的磁效应,天然磁石,载流导线之间的磁相互作用,运动电荷受到的磁作用,运动电荷之间的相互作用力,磁铁和电流在本质上是否一致?,十九世纪法国安培的分子环流假说:组成磁铁的最小单元是环形电流,大量的分子电流整齐地排列起来,在宏观上显示出磁性。,磁场,磁感应强度 运动电荷周围存在磁场 磁场的宏观性质: 对其中的运动电荷有力的作用 磁场是一种物质,有质量、能量,是
2、客观存在 磁力通过磁场传递,库仑相互作用,磁相互作用,库仑相互作用,运动电荷在电磁场中受力:, 洛仑兹力是力的基本关系式 洛仑兹力是相对论不变式, 磁感强度,(Magnetic Induction) 或称磁通密度 (magnetic flux density),单位:特斯拉(T),7.2 毕奥萨伐尔定律 毕萨定律 1820年,法国物理学家毕奥和萨 伐尔通过精确测定直线电流对磁 铁的作用力发现直线电流产生的 磁场,拉普拉斯从数学上推导出电流元 的磁场,方向由右手螺旋判定,因此,载流导线的磁场:,真空中的磁导率,方向由右手螺旋判定,写成矢量叉乘形式:,二、叠加法求磁场,例1 求直线电流的磁场,取电
3、流元,磁感强度,大小,方向,同向叠加,o,讨论:无限长直电流 a L,例2 求圆电流轴线上的磁场,解:任取电流元,在P点的磁感强度,大小,方向,方向如图示,圆心处的磁感强度,方向:与电流环绕方向成右手螺旋,例3 求载流直螺线管轴线上的磁场, n 为单位长度内的线圈数。,解:取电流元,在P点的磁感强度,大小,同向叠加,方向:与电流环绕方向 成右手螺旋,无限长直螺线管上:,7.3 磁场高斯定理和安培环路定理, 无头无尾,闭合曲线,磁力线 的性质, 与电流铰链, 与电流成右手螺旋关系,直线电流的磁感线,圆电流的磁感线,通电螺线管的磁感线,磁通量穿过任意曲面的磁感线数(单位:韦伯),(符号:Wb),磁
4、场的高斯定理,穿过任意闭合曲面的磁通量 等于零, 称为磁场的高斯定理,磁场是无源场,静电场是有源场,安培环路定理,等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的 磁导率的乘积。即,如图,安培环路定理的应用 对于一些对称分布的电流,可以通过取合适的环路L,利用磁场的环路定理比较方便地求解场量。 (具体实施,类似于电场强度的高斯定理的解题。),例:无限长载流直导线,电流的密度,例:无限大均匀载流平面,例1 密绕长直螺线管内部的磁感强度,总匝数为N , 总长为L , 单位长度内匝数为 n, 通过稳恒电流 , 电流强度为I,分析对称性, 知内部场沿轴向 方向与电流成右手螺旋关系,取过场点的每个边都相当小
5、的矩形环路a b c d a,密绕螺绕环,匝数为 N 。,7-4 磁场对运动电荷和载流导线的作用,一、 带电粒子在磁场中的运动,粒子做直线运动,回旋半径,回旋周期,粒子做匀速圆周运动,螺距 h :,二、霍耳效应,,这一现象称为,霍耳效应原理,设导电薄片的载流子(参与导电的带电粒子)电量为q,q受力为:,方向:沿Z轴正向,大小:,(1)如果q0,其定向速度,与电流方向同向。,大小:,方向:沿Z轴负向,由上式可知,霍耳系数和载流子的浓度 n 成反比, 因此,半导体的霍尔效应比导体强很多。,K : 霍耳系数,它是和材料的性质有关的常数,可以利用霍耳效应电位差判断载流子电荷的正负, 即半导体的类型(P型还是N型)。,安培定律,大小,方向判断,长为 L 的一段载流导线受到的磁力:,1、载流直导线,取电流元,受力大小,方向,积分,结论,均匀磁场中载流导线所受安培力,方向,2、任意形状导线,取电流元,受力大小,积分,取分量,磁场对载流线圈的作用力,相互抵消。,磁场对载流线圈的磁力矩,d,载流线圈的磁矩,
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