理论力学2hppt课件.ppt
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1、1,理论力学,2,第一篇 静力学,第一章 静力学公理和物体的受力分析 第二章 平面 汇交力系与平面力偶系 第三章 平面任意力系 第四章 空间力系 第五章 摩擦,3,第二章 平面汇交力系与平面力偶系,4,平面汇交力系: 各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。,引 言,研究方法:几何法,解析法。,例:起重机的挂钩。,力系分为:平面力系、空间力系,F,F1,F2,5,21 平面汇交力系合成与平衡的几何法 22 平面汇交力系合成与平衡的解析法 23 平面力对点之矩的概念及计算 24 平面力偶,第二章 平面汇交力系与平面力偶系,6,一、平面汇交力系的合成,1.两个共点力的合成,力的平行四边形法则
2、或力三角形,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,FR,FR,7,2. 任意个汇交力的合成,结论:,即:,平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过各力的汇交点。,FR,8,FR,3. 力多边形法则,9,二、平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:,合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是:,力多边形自行封闭,或,力系中各力的矢量和等于零,FR,10,例 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。求:在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,取分离体画受力图,选研究对象碾子,解:,
3、分析:当碾子刚离地面时FA=0,拉力F最大。,FB,这时拉力F和自重及支反力FB构成一平衡力系。由平衡的几何条件,力多边形封闭。,11,又由几何关系:,取分离体画受力图,选研究对象碾子,解:,P,FB,F,由作用力和反作用力的关系,碾子对障碍物的压力等于23.1kN。,FB,P,FB,F,12,此题也可用力多边形方法用比例尺去量。,几何法解题步骤:选研究对象; 作出受力图;,选择适当的比例尺,作力多边形; 求出未知数,13,北科大例2-2,P=20kN,杆和滑轮的自重不计,并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆AB和AC受的力。,P,45,60,A,D,B,C,15,14,解:选研究对象滑轮,FA
4、B,FAC,F1,F2,FAC=35kN , FAB=9kN,15,北科大题2-5,FA,P=5kN,求A点反力和杆BC所受的力。,解:几何法,画受力图。,画力多边形。,16,北科大题2-4,2m,2m,P,45,P=20kN,求A点和B点的反力。,解:几何法,画受力图。,画力多边形。,用比例尺量出FA 和FB的大小。,Fx=Fcosa,投影:,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,分力:,力的解析式:,力的大小和方向:,Fx,Fy,Fy=F cosb=Fsina,18,F,F,Fx,Fx,Fy,Fy,力的分解是不唯一的:,x,y,y,x,19,根据合
5、矢量投影定理:合矢量在某一轴上的投影,等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式:,2、平面汇交力系合成的解析法,20,根据合矢量投影定理:合矢量在某一轴上的投影,等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式:,即:,2、平面汇交力系合成的解析法,21,合力的大小:,该力系的汇交点,方向:,作用点:,22,例2-2,(P25)求图示平面共点力系的合力。 F1=200N, F2=300N, F3=100N, F4=250N,,解:,23,24,平面汇交力系的平衡方程,又,3、平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是: 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零,
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