第8章耦合电感和理想变压器.ppt
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1、上节课内容回顾,若对称三相电路成Y形连接,则: 线电流和相电流关系如何? 线电压与相电压关系如何? 线电流(或相电流)彼此关系如何? 线电压(或相电压)彼此关系如何? 若对称三相电路成连接,则请依次回答以上问题,填空1:若正序对称三相电源电压, 则: 4分,填空2:若正序对称三相电源电压, 则: 4分,填空3:正序对称三相电源星形连接,若 则:线电压 4分,填空4:正序对称三相电源星形连接,若 则:相电压 4分,第8章 耦合电感和理想变压器,内容:,耦合电感元件 耦合电感的电压、电流关系 耦合电感的去耦等效 理想变压器 技术实践,本章目标知识:,学习并深刻理解互感现象,掌握互感现象的数学描述方
2、法。学习并建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端等概念。 学习并掌握互感电路的分析计算方法。 学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想变压器的工作原理及性能特点和各自的应用,掌握含有变压器电路的分析计算方法。,本章目标能力:,对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。 根据工程问题需要正确选择变压器,并进行相关的分析计算。 应用实验法测定变压器的同名端。,电力变压器,引例:,调压器,整流器,牵引电磁铁,电流互感器,电源用变压器,自耦变压器,电源隔离变压器,u1,i1,u2,i2,N1:,i1,11,= L1i1,21,= M21i1,N2:,i2,22,12,= L2i
3、2,= M12i2,M21: 互感系数,M12 : 互感系数,M12 = M21 = M,1、自感、互感电压,8.1 耦合电感元件,u1,i1,u2,i2,i1,i2,u1,u2,当电流i1 、i2分别从两个线圈对应的端纽流入,若磁通相互加强时,则电流i1 、i2所进入(或流出)的两个端纽称作为同名端,用一对符号“.”表示。,同名端定义:,2、耦合电感的同名端,三、电路符号:,同名端判断:,1 1,1、已知线圈绕向判断,2、未知线圈绕向判断,2 2,1 1,2 2,L1,L2,L1,L2,M,M,四、耦合系数:,意义:表示线圈磁耦合的紧密程度。,1 1,2 2,耦合系数k,,它反映了两线圈耦合
4、松紧的程度,讨论: k=1 全耦合 k=0 无耦合 k0.5 紧耦合 k0.5 松耦合,含互感M的两线圈L1 和L2,其储能为:,当互感磁通与自感磁通方向一致时取正,否则取负,1)自感电压的正负: u与i是否关联,关联为正,否则为负; 2)互感电压的正负: 将同名端重合,若i2与u1 (或i1 与u2 )参考方向关联,则互感为正,否则为负。,耦合电感伏安关系中正负号的确定 请记下,8-2 耦合电感的VCR 耦合系数,例8-1 试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。,图(a),解:对图(a)VCR为:,对图(b)VCR为:,线圈中的互感现象可以用附加受控电压源来表征,图b:时域模型 图c:相量模型
5、,线圈端电压:,与 、 与 的参考方向关于同名端一致,两线圈上的电压分别为:,练习:电路如图所示:若 则互感系数M等于多少? 解:,顺接:指耦合电感的异名端相接,图a所示:,把互感电压看作电压源后的等效电路 图b、c所示:,8-3 耦合电感的去耦等效,1.耦合电感串联,图b可得等效电路的VCR:,图b可得相量形式的VCR:,等效电感,反接串联:指耦合电感的同名端相接,图a所示,图b:等效电路 图c:简化等效电路,图b可得等效电路的VCR:,图b可得相量形式的VCR:,(顺接取正,反接取负),等效电感,(1)同向串联(顺接),(2)反向串联(反接),(顺接取正,反接取负),串联去耦合小结,上节课
6、内容回顾,耦合元件: 同名端如何确定? VCR如何表示? 耦合系数k=? 耦合元件去耦等效: 耦合元件串联 耦合元件并联,2.耦合电感并联,(2)异侧并联,L1,L2,(同侧取负,异侧取正),(1)同侧并联,例8-2:图示电路,=100rad/s, U=220V。求:,解:,j300,j500,j1000,此处是串联反接:等效电感L=L1+L2-2M=3H,例8-4:图示电路,=4rad/s, C = 5F , M=3H。求输入阻抗Z。当C为何值时阻抗Z为纯电阻?,Z,解:,互感元件为同侧并联,有,若改变电容使Z为纯电阻性,则有:,解:,顺接:,反接:,(顺接),(反接),例8-3:两个耦合线
7、圈,接到220V,50Hz正弦电压上。顺接时I=2.7A,P=218.7W;反接时I=7A。求互感M=?,一、T型连接,同侧T型连接,异侧T型连接,-耦合电感的T型连接及等效,8-3 耦合电感的去耦等效电路,二、去耦等效电路,同侧T型连接,İ1,İ2,İ3,L1 -M,L2 - M,M,İ1,İ3,İ2,二、去耦等效电路,异侧T型连接,İ1,İ2,İ3,L1+M,L2+M,-M,同侧T型,异侧T型,L1 - M,L2 - M,M,L1 + M,L2 + M,-M,T型连接去耦合小结,İ1,İ2,解:去耦等效电路:,(1)K=0.5,M = 0.5H,由KVL得:,İ1,İ2,例8-5 已知,=
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- 耦合 电感 理想 变压器
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