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1、9-1 凸轮机构的类型和应用,第9章 凸轮机构,优点: 实现各种复杂的运动规律 结构简单、紧凑 设计方便,分类,缺点: 点、线接触,易磨损,不适合高速、重载,一般用于传力不大的场合,常作为控制机构用。,配气机构,进刀机构,凸轮机构分类,1、按照凸轮的形状分类,盘状凸轮 圆柱凸轮,2、按照从动件型式分类,尖顶、滚子、平底,凸轮机构分类,3、按照从动件运动分类,直动 摆动,4、按从动件的布置形式分,对心直动 偏置直动,力封闭凸轮机构,等宽凸轮,等径凸轮,主回凸轮,凹槽凸轮,5、按使凸轮与从动件始终保持接触的方法分,重力封闭 弹簧力封闭,几何封闭凸轮机构,凸轮机构分类,从动件运动规律,凸轮机构的命名
2、,1、按照凸轮的形状分类,盘状凸轮 圆柱凸轮,2、按照从动件型式分类,尖顶 滚子 平底,3、按照从动件运动分类,直动 摆动,4、按从动件的布置形式分,对心直动 偏置直动,5、按照凸轮副保持方式分类,力封闭,几何封闭,滚子摆动从动件圆柱凸轮机构,凸轮机构分类,凸轮转动与推杆运动,基圆(以凸轮轮廓最小向径为半径的圆),基圆半径r0,B,C,D,A,推程,推程运动角0,远休止,远休止角01,回程,回程运动角0,近休止,近休止角02,行程(升程),h,运动线图: 从动件的位移、速度、加速度随时间t或凸轮转角变化的关系图,推杆位移,凸轮转角,推杆运动规律,凸轮转动与推杆运动,从动件运动规律,等加等减速,
3、一次多项式运动规律(等速运动),特性:始点、末点刚性冲击 适用场合:低速轻载,从动件运动规律,s,v,二次多项式运动规律(等加速等减速运动),特性:起、中、末点柔性冲击 适用场合:速度和载荷稍高,运动方程:,h/2 等加速上升,h/2 等减速上升,推程h,4,推程运动方程:,从动件运动规律,二次多项式运动规律(等加速等减速运动),1,9,h/2,h,0,0,0/2,推程前半段: 当时间为 0 : 1 : 2 : 3 位移为 0 : 1 : 4 : 9,推程后半段: 当时间为 3 : 2 : 1 : 0 位移为 9 : 4 : 1 : 0,从动件运动规律,三角函数运动规律,1)余弦加速度(简谐运
4、动规律),起、末点柔性冲击,选用,以从动件的行程h为直径画半圆,将此半圆分成若干等分。,作图:,2)正弦加速度(摆线运动),无冲击,从动件运动规律,的圆沿纵轴作匀速纯滚动一圈,圆上一点A的轨迹,称为摆线。,作图:,运动规律的组合,满足工作对从动件的特殊运动要求 避免刚性、柔性冲击 尽可能降低vmax和amax,改进梯形加速度,等加速等减速,等速运动,从动件运动规律,从动件运动规律,推杆运动规律的选择,1.当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程,而对运动规律无特殊要求时: 可考虑选择圆弧、直线等简单的曲线,便于加工;,例:电话筒支架,2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有确定要求时: 无选
5、择余地;,3. 对速度较高的凸轮机构,应考虑速度、加速度、跃度的最大值vmax 、amax、jmax vmax直接影响从动件系统的最大动能mvmax,若从动件突然被阻止,过大的动量会导致极大的冲击力,危及人身和设备安全; amax直接影响从动件系统的最大惯性力mamax , amax愈大,惯性力愈大,作用在高副处的应力也愈大,机构的强度和耐磨性要求也愈高; jmax与惯性力变化相关,直接影响从动件系统的振动和工作平稳性;,从动件运动规律,推杆运动规律的选择,表9-1 常用运动规律的特性(p.158) 凸轮角速度、推程运动角,从动件升程相同的情况下, 对比最大速度、最大加速度、最大跃度,凸轮轮廓
6、曲线设计,1、尖顶直动从动件盘形凸轮,机架(静止) 凸轮() 从动件(平动),新机架,-(凸轮回转中心),平面运动,已知:基圆半径r0,推杆运动规律,凸轮逆时针方向转动 设计:凸轮廓线,整个机构绕凸轮回转中心-反转,随原机架-转动,相对原机架平动,凸轮廓线设计的关键问题: 实现从动件某点在新机架下的运动轨迹,中心问题:满足从动件运动规律,凸轮轮廓曲线设计,已知:r0,推杆运动规律,凸轮逆时针方向转动。设计:凸轮廓线,解:1)画出从动件运动规律 S - ,3)等分 S - 图,5)从基圆开始沿导轨方向量取从动件位移(推杆平面运动),6)光滑连接各点得凸轮廓线,偏置,2)画基圆,4)-等分基圆(机
7、架反转),原机架反转时 从动件导轨依次到达的位置,步骤,1)- 3)画已知条件,4)机架变换,5)接触点的轨迹,凸轮廓线上的点,找从动件某点 在新机架下的运动轨迹,e,对心直动从动件盘形凸轮廓线设计与偏置直动从动件盘形凸轮廓线设计 对比,从动件导轨通过凸轮回转中心,从动件导轨与凸轮回转中心有固定距离,与偏距圆相切,原理相同,解:1)画出从动件运动规律 S - 2)画基圆和偏距圆,3)等分 S - 图,5)从基圆开始沿导轨方向量取从动件位移(推杆平面运动),6)光滑连接各点得凸轮廓线,4)-等分偏距圆, 在分点上做切线(导轨位置),对心直动从动件盘形凸轮廓线设计与偏置直动从动件盘形凸轮廓线设计
8、对比,例,典型例题,已知:r0,e,推杆运动规律, 凸轮逆时针方向转动 求:理论廓线上对应凸轮转角60度处的转动半径R,R,例,凸轮是偏心圆盘,求D点与从动件接触时的压力角,接触点上从动件的受力方向和速度方向的夹角,求D点接触时从动件的位移SD,并在S - 图上标出D点,185,典型例题,滚子,考虑从动件形状,首先以滚子中心为参考点设计得凸轮理论廓线,然后在理论廓线上取点为圆心, 以滚子半径做圆,做滚子的内包络线得实际廓线,与每个滚子都相切,滚子,例,1、求图示位置的压力角,2、凸轮转90度后推杆位移的变化,找推杆的位置,找理论廓线、基圆,S2,S1,位移的变化S=S2-S1,压力角?,作业:
9、9-7、9-8、9-11,平底,考虑从动件形状,然后在理论廓线上取点为从动件底部中心, 做从动件平底,做平底的内包络线得实际廓线,平底从动件,运动失真,首先以推杆底部中心为参考点设计得凸轮理论廓线,考虑从动件形状,从动杆运动规律和凸轮相应转角:,例. 已知: r0、L2、L3 、 w1 的方向、,尖顶摆动从动杆,凸轮转角,从动杆运动规律,01800 等速上升 ym,w1,L2,ym,r0,L3,1,1800 2100 远休 2100 3000 等速下降 ym 3000 3600 近休,解: 1. 以 my = 作位移曲线.,2. 以 mL = 作凸轮廓线,0,1,2,3,4,5,w1,y1,y
10、2,y3,L2,2,3,偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,理论廓线方程:B(x, y),实际廓线方程:B(x, y) 与理论廓线等距,则理论廓线之法线上取rr即为对应于B点的B点,cos, sin,“”: 内包络线 “”: 外包络线,法线斜率(切线斜率的负倒数):,解析法设计凸轮廓线,直动平底推杆盘形凸轮机构,凸轮与推杆的相对瞬心P 推杆速度,凸轮工作廓线坐标: B(x, y),解析法设计凸轮廓线,摆动滚子推杆盘形凸轮机构,凸轮工作廓线方程 B(x, y),各种凸轮机构均有 x=x() y=y() 按115步长给出凸轮廓 线上各点的x, y坐标。,解析法设计凸轮廓线,9-4 凸轮机构基本尺寸的确定
11、,1.凸轮机构的作用力和凸轮机构的压力角,若分母=0,则,自锁,临界压力角,推程许用压力角,回程许用压力角,2.凸轮基圆半径的确定,在满足许用压力角的条件下尽可能选用较小的基圆半径,实际工作中:,r0,r孔,rT,r毂,35,按结构要求,r0 = r毂 + rT + (35) mm,其中, 轮毂半径,r毂= 1.75 r孔+ (57) mm,凸,a= -rr,若 rr,平底,理论廓线,若=rr,凹,a= +rr,运动失真,处理运动失真方法 减小滚子半径 增加基圆半径,不存在由滚子半径引起的运动失真,基圆半径r0与滚子半径rr,凸轮机构的运动失真,凸轮机构的运动失真,理论廓线某些点被架空 引起的运动失真,解决方法:增加基圆半径,平底的尺寸不恰当引起的运动失真,解决方法:增加平底长度,基本尺寸,基圆半径与压力角,A,有用分力=Fcos,e,P,基圆半径越大压力角越小,适当偏置从动件,压力角主要影响因素,研究升程(要求严格),诺莫图,O,凸轮顺时针转,凸轮逆时针转,正、负偏置,合理布置偏距的方向 凸轮逆时针转,从动件偏右边 凸轮顺时针转,从动件偏左边,
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