第9章正弦稳态电路的分析.ppt
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1、第9章 正弦稳态电路的分析 Sinusoidal Steady-State Analysis,本章内容,9.1 阻抗和导纳,9.3 正弦稳态电路的分析,9.4 正弦稳态电路的功率,9.5 复功率,9.6 最大功率传输,返回总目录,下一章,上一章,9.2 电路的相量图,2. 复杂正弦稳态电路的分析;,3.复杂正弦稳态电路中的功率。,重点,1. 复阻抗;,下 页,上 页,返回本章,1. 结合相量图分析正弦稳态电路;,2. 复杂正弦稳态电路中的功率。,难点,9.1 阻抗和导纳 impedance and admittance,1. 阻抗,正弦稳态情况下,端口电压电流是同频率正弦量。,单位:,阻抗模,
2、阻抗角,阻抗和导纳,下 页,上 页,返回本章,Z称为复阻抗,等效阻抗或驱动点阻抗,Z 复阻抗complex impedance ; R电阻resistance (阻抗的实部); X电抗reactance (阻抗的虚部) 。,转换关系:,或,阻抗三角形 impedance triangle,下 页,上 页,返回本节,阻抗代数形式,对于单个元件时有:,Z可以是实数,也可以是虚数,下 页,上 页,返回本节,1,2. 导纳,阻抗Z的倒数定义为导纳,单位:S,导纳模,导纳角,导纳,Y可以是实数,也可以是虚数,下 页,上 页,返回本节,Y 复导纳;G电导conductance (导纳的实部); B电纳su
3、sceptance (导纳的虚部); |Y|复导纳的模; y导纳角。,导纳三角形,下 页,上 页,返回本节,3. RLC串联电路,由KVL:,下 页,上 页,返回本节,(1) X0时,即 wL 1/wC ,电路为感性,电压领先电流;,相量图:选电流为参考向量,,三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形,它和阻抗三角形相似。,下 页,上 页,返回本节,(2) X0时,即 wL1/wC,电路为容性, 电压落后电流;,(3)wL=1/wC ,X=0, j z=0,电路为电阻性,电压与电流同相。,4. 复阻抗和复导纳的等效互换,一般情况 G1/R B1/X。,注,?,下 页,上 页,返回本节,阻抗串并
4、联电路的计算,在形式上与电阻串并联电路相似。,阻抗(导纳)的串联和并联,下 页,上 页,返回本节,5. 阻抗(导纳)的串联和并联,(1) 阻抗的串联,(2) 阻抗的并联,可用导纳表示,两个阻抗并联,例 1,已知:R=15, L=0.3mH, C=0.2F,求 i, uR , uL , uC .,解,其相量模型为:,下 页,上 页,返回本节,则,UL=8.42U=5,分电压大于总电压。 改变电源的w,Zeq可能为容性。,相量图,注,下 页,上 页,返回本节,例2,图示电路对外呈现感性还是容性?,解,等效阻抗为:,下 页,上 页,返回本节,X0,电路对外呈现容性,9.2 电路的相量图,一般做法:,
5、以电路并联部分的电压相量为参考,根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角,然后,再根据结点上的KCL方程,用相量平移求和的法则,画出结点上各支路电流相量组成的多边形。 以电路串联部分的电流相量为参考,根据VCR确定有关电压相量与电流相量之间的夹角,再根据回路上的KVL方程,用相量平移求和的法则,画出回路上各电压相量所组成的多边形。,下 页,上 页,返回本章,电路的相量图:反映KCL、KVL和电压、电流相位关系的相量图。,解2,用相量图求解,取电流2为参考相量:,例2,图示电路对外呈现感性还是容性?,总电压滞后总电流,呈现容性。,+,-,+,-,下 页,上 页,返回本节,已知
6、图示电路各交流表的读数为A1为5A,A2为20A,A3为25A,求表A和A4的读数,解:,相量图,所以A的读数为7.07A,A4读数为5A,下 页,上 页,返回本节,例3,Source transformation Mesh-current method Loop-current method Node-voltage method Superposition principle Thevenins theorem / Nortons theorem,下 页,上 页,返回本章,9.3 正弦稳态电路的分析,电阻电路与正弦电流电路的分析比较:,可见,在分析正弦稳态电路时,线性电阻的定理及分析方法均
7、可应用,只不过此时采用相量法。,正弦稳态电路的分析,下 页,上 页,返回本章,下 页,上 页,返回本节,一、利用,作出正弦稳态电路的相量模型, 仿照电阻电路的处理方法求输入阻抗或导纳、各支路电流相量以及电压相量等。,求解,例1,画出电路的相量模型,解,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,二、相量模型的网孔分析法和结点分析法,例2,求解 和,网孔方程为,列写电路的回路电流方程和结点电压方程,例3,解,回路法:,下 页,上 页,返回本节,结点法:,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,三、运用戴维南定理及诺顿定理求解,方法一:电源变换,解,例
8、4,方法二:戴维宁等效变换,求开路电压:,求等效电阻:,下 页,上 页,返回本节,例5,求图示电路的,解,下 页,上 页,返回本节, 求, 求, 求,例6,用叠加定理计算电流,解,下 页,上 页,返回本节,已知:U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求: 线圈的电阻R2和电感L2 。,方法、 画相量图分析。,例7,解,下 页,上 页,返回本节,方法二、,其余步骤同解法一。,下 页,上 页,返回本节,已知:Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。,例8,解,下 页,上 页,返回本节,例9,图示电路,,解,用相量图分析,下 页,上 页
9、,返回本节,例10,图示电路已知电压表的读数为30V,试求电流表的读数。,,下 页,上 页,返回本节,由于电压表的读数为30,设 =100A,于是得,=100(3- j3) =42.4-45V,=3- j7.3+10=13- j7.3=15-29A, I2=30/3=10A,解:,图示电路,,例11,电流表A的读数为2A,电压表V1、V2的读数均为200V,求参数R、L、C,并作出该电路的相量图。,解:,等边三角形,则:,下 页,上 页,返回本节,已知Z2=j60,各交流电表的读数分别为V:100V;V1:171V;V2 :240V。求阻抗Z1=?,例12,设,则,设,解一:,由KVL:,已知
10、Z2=j60,各交流电表的读数分别为V:100V;V1:171V;V2 :240V。求阻抗Z1=?,例12,设,则,解二:,又,Z1必为容性,据余弦定理,已知Z2=j60,各交流电表的读数分别为V:100V;V1:171V;V2 :240V。求阻抗Z1=?,例12,解三:,The sinusoidal current source in the circuit shown in Fig. 1 produces the current is is=8cos2105t A. 1)Construct the frequency-domain equivalent circuit. 2)Find th
11、e steady-state expressions for u, i1, i2, and i3.,Fig. 1,习题,下 页,上 页,返回本节,9.4 正弦稳态电路的功率,无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联),1. 瞬时功率 (instantaneous power),正弦稳态电路的功率,下 页,上 页,返回本章, p有时为正, 有时为负; p0, 电路吸收功率; p0,电路发出功率;,UIcos 恒定分量。,UIcos (2 t +2yu)为正弦分量。,下 页,上 页,返回本节,2.平均功率 (average power) P, =u-i:功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗
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