芦村中学易华.ppt
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1、芦村中学:易华,16.3.2分式方程,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程:,方程中分母含有未知数的方程.,观察下列方程:,概 念,一元一次方程,一元二次方程,找一找: 1. 下列方程中属于分式方程的有( ); x2 +2x-1=0, ,巩 固 定 义,解方程,解:,方程两边都乘以 x ( x 3) , 约去分母,得,2x = 3x9,解这个整式方程,得,x = 9,检验:当 x = 9 时,,x ( x 3 ) = 9(9 3) = 54 0,所以 9是原方程的根.,例 1,解分式方程:,方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:,x+5=10,解得:,x=5,检验:
2、将x=5代入x2-25的值为0,所以x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。,解:,例3.解分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母 ( x1)( x +2), 得到整式方程:,x + 2= 3,解这个整式方程,得,x = 1,把 x = 1 代入最简公分母检验:,实际上原分式方程无解.,( x 1 )( x+2)=0, 因此x= 1 不是原分式方程的根.,解:,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,原分式方程无解,解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,试一试:解分式方程,解:,方程两边都乘以3(x+1),3x=2x+3x+3,2x=3,x= 1.5,把x=1.5代入3(x+1)中,可得3(1.5+1)=1。5,即x=1。5不是原方程的解,所以原方程无解,动动手,(3),解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,小结:,小练习:,谢谢!,
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