空间几何体的直观图.ppt
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1、空间几何体的直观图,知识探究(一):水平放置的平面图形的画法,把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?,把一个直角梯形水平放置得其直观图如下,比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?,斜二测画法规则:,(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半,(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 或轴 轴的线段;,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成
2、对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使 ,它们确定的平面表示水平面;,例1:用上述方法画水平放置的正六边形的直观图,上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法,概括出斜二测画法的基本步骤和规则为:,(1)建坐标系,定水平面;,(3)水平线段等长,竖直线段减半.,(2)与坐标轴平行的线段保持平行;,例2:斜二测画法可以画任意平面多边形水平放置的直观图,如果把一个圆水平放置,看起来像什么图形?在实际画图时有什么办法?,画水平放置的圆的直观图.,E,F,G,H,知识探究(二):空间几何体的直观图的画法,对于柱、锥、台等几何体的直观图,可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个坐标
3、确定底面外的点的位置?,例3:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图?,斜二测画法规则:,(1)在已知图形中取水平平面,取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴,使xoy=450,且xoz=900 ;,(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半,(2)画直观图时,把它们画成对应的 轴,使 所确定的平面表示水平平面;,(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段;,例4:怎样画底面是正三角形,且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥?,M,画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行:,画轴,已知一个几何体的三视图如下,这个几何体的结构特征如何?试用斜二测画法画出它的直观图.,1.若某几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的直观图可以是( ),
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