类星体大气运动的混沌特征及其成因初探.ppt
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1、1,类星体大气运动的混沌特征及其成因初探,科研菜鸟 2008.10.15,2,工作动机, 类星体是上世纪六十年代发现的一种新型天体, 其本质目前仍不清楚 复杂多变的光变现象(光度随着时间变化)是类星体的一个重要的观测特征,人们期望通过光变的研究,来获得与其本质相关的信息,3, 对类星体的光变现象的认识存在分歧: 纯粹的随机现象 准周期现象 ( ApJ,201,277 ;Chjaa,1,245; Ap&SS,13,154),4, 类星体复杂多变的光变现象到底是一种什 么样的现象呢? 1960年代发现的混沌现象为我们提供了新 的研究思路。混沌现象是由非线性机制造 成的,它不同于随机现象,也不同于准
2、周 期现象。 类星体的光变现象是不是混沌现象呢?如 果是,那么导致其出现的非线性因素又是 什么呢?,5,类星体的基本观测特征 混沌现象 什么是混沌现象 如何诊断观测信号是否混沌现象 我们的工作 类星体光变现象是混沌现象的证据 为什么类星体光变现象是混沌现象 结果与讨论,6,类星体的基本观测特征, 类星 离我们的距离非常遥远 高光度、小尺度 复杂多变的光变现象,7,类星,类星体,普通恒星,8,离我们的距离非常遥远,据哈勃定律推算,类星体的距离远在几亿到几十亿光年之外,是目前已知离我们最遥远的一类星体。现在观测到的最远类星体是2007年发现的CFHQS J2329-0301 ,距离我们13亿光年,
3、右图就是发现这个类星体的天文望远镜,9,高光度、小尺度, 每秒太阳照出能量=40 兆兆仟瓦 照耀了45 亿年, 还可以继续照 55 亿年 最亮的类星体的能量辐射率超过整个银河系,相当于1012 个太阳辐射功率之和 观测发现,有的类星体在几天到几周之内,光度就有显 著变化,因此可以判定这些类星体的大小最多只有几“光 日”到几“光周”,大的也不过几光年,远远小于一般的星 系的尺度。 在这么小的尺度之类为什么会产生如此之大的能量? 在这些天体的内部到底发生了什么事情呢?,10,复杂多变的光变现象,11,什么是混沌现象?,例子:物种种群的演化模型Logistic模型 设 是第n年的物种数量(已归一化)
4、,则一 年后的物种数量为 A是无量纲参数,且,12,(a)A2 (b)A3.1 (c)A3.5 (d)A 3.9 类随机的混沌现象在确 定性方程中出现了!,Logistic方程在不同参数下的解,13,右图A=3.9,实线的 初始点为0.3,虚线 为0.31,相邻轨线的分叉,14,A=3.9时,态空间吸引子的维度约为0.524 混沌吸引子是分形!,分叉图,15,混沌现象的特征 混沌现象表面上看起来像随机现象,但它可 以出现在完全确定的系统中 混沌现象发生时,系统长时间的行为对初始 条件极为敏感 态空间中的混沌吸引子是分形,16,如何诊断观测信号是否混沌现象?,针对混沌现象的特征,人们提出了各种诊
5、断混沌的方法,其中态空间重构和关联积分技术是其中广泛使用的一种有效诊断方法。,17, 设与系统有关的所有变量在时刻 的测量值 为 ,其中 是数据采样的时间间隔。这些测量值可以组成 态空间中的一个矢量 定义关联积分 其中,,关联积分技术,18,Grassberger和Procaccia研究了大量混沌模型, 发现对于混沌现象,一般而言有: 其中 被称为关联维度。严格来说,关联维度不 是吸引子维度,但与之相差不大,因此我们常常利 用关联维度来估计吸引子维度。 ( Phys. Rev. Lett.,50,346 ),19,如果我们观察到以下现象,就可以肯定利用关 联积分技术诊断出观测信号是混沌现象:
6、满足 是分数,诊断条件,20,在很多实际情况下,我们只能测量到与系统 有关的一个变量,如何根据这一个变量的测量 值来求系统吸引子的维度呢? Packard等人提出了态空间重构的方法解决了 这个问题。( Phys. Rev. Lett.,50,346 ),态空间重构技术,21, 设 是某一物理变量在时刻 处的一系列观测值,其中 是数据采样的时间间隔。 从这个序列中每相隔时间 取一个值,取d次, 然后将这d个值依次组成一个d维的矢量。按照这种 做法,我们便 可以构造出一系列d维矢量 其中T常被称为时间延滞(time delay)。这一系列 矢量所在的空间,称为嵌入空间,其维度d称为嵌 入维度。,2
7、2, 此时关联积分为 其中,23,如果我们观察到以下现象,就可以肯定利用态 空间重构和关联积分技术诊断出观测信号是混沌现 象: 对于一定的d和T满足 存在一定范围内的T ,使得 随着d的增加 先增加,然后趋于饱和。 寻找饱和嵌入维度 约为饱和关联维度 两倍时的T值,此T值下的 就是我 们所要求的吸引子维度,诊断条件,24,诊断数据的选择, 利用3C273的光变数据来诊断类星体光变现象是否混沌现象 在目前发现的类星体中,3C 273光变的研究具有典型意义: 迄今为止发现的最亮的类星体 光变观测资料也较为丰富 (右图是哈勃望远镜拍摄的3C273),25,右图是3C 273在光学波段约80年的光变曲
8、线。 共292个数据点,每一个数据点代表100天内的平均光度。 (Kunkel,AJ,72,1341),观测数据,3C 273光变现象是混沌现象的证据,26,对于一确定的延滞T,计算不同嵌入维度下关联积分。下图是延滞T30时的计算结果。,数据分析(一),27,选择一组延滞值,对每一个延滞重复上面的计算,得到 在不同的延滞下,关联维度随嵌入维度变化情况。,数据分析(二),28,我们利用态空间重构和关联积分技术诊断出3C 273光变现象是混沌现象。,小 结,29,为什么3C 273光变现象是混沌现象,在类星体研究领域,标准黑洞吸积盘模型在解释观测资料方面获得的巨大成功,因此这个模型常常被人们用来解
9、释光变。 根据数据分析的结果,有两种模型: 黑洞吸积盘随机耀斑 黑洞吸积盘产生各种周期运动的机制 (黄克谅,类星体与活动星系核; Chjaa,1,245; ),工作背景,30, 类星体3C 273中产生混沌现象的非线性机制是 什么呢? 标准的黑洞吸积盘模型是否具有产生混沌现 象的非线性机制呢? 能否利用标准的黑洞吸积盘模型,但不添加任 何其它的机制,来构建一个光变模型,以解释 3C 273光变曲线中的混沌现象呢?,31,标准黑洞吸积盘模型的基本物理图象,杨兰田流体力学与吸积盘理论,32,为了避免计算复杂的流体力学方程组,我们基 于标准黑洞吸积盘模型的基本物理图象,构建了 一个简化的黑洞吸积盘模
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