练习题ppt课件.ppt
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1、练习题,绪论,测量过程的三要素_、_、_。 测量方法按测量结果的获取方式来分,可分为_、_。 按被测量与测量单位的比较方式来分,测量方法可分为_、_、_。 热工仪表的种类繁多,但就其基本功能来看,一般可以剖析为下列三个基本部分,即_、_、_。 仪表的质量指标有_、_、_、_、_、_、_。 回差是指_。,下列哪一个参数更能说明示值的准确程度 ( ) A、绝对误差 B、相对误差 C、示值误差 D、都可以 用温度计分别测量炉子温度和水的温度,测量值分别是1645C和95C,真实值分别是1650C和100C,哪一个测量准确度更高? ( ) A、炉子 B、水 C、两者相同 D、无法判断 在规定的工作条件
2、下,仪表量程内各示值误差中的绝对值最大者称为仪表的_。 仪表的引用误差定义为仪表示值的_与_之比,并以百分数示之。,仪表的准确度等级是仪表的_表示的允许误差去掉百分号后余下的数字。 一测量范围内010MPa的弹簧管压力计经校验,在其量程上各点处最大示值误差max=0.14MPa,则该表的最大引用误差是_,若该仪表的准确度等级为1.0级的,则仪表的允许误差是_,因此该仪表的准确度_(合格、不合格)。 测量过程中,假设测量仪表的指示值为x,被测量的真值为x0,仪表的量程为A,则写出示值的绝对误差、相对误差、引用误差分别为_、_、_。 用测量范围为-50150KPa压力表测量140KPa压力时,仪表
3、示值是142KPa,求该示值的绝对误差、相对误差、引用误差。,总结,一、热工测量的意义 二、测量方法 三、热工仪表的组成 四、仪表内信号的传输过程 五、仪表的质量指标,例1-1 在同样条件下,一组重复测量值的误差服从正态分布,求误差 不超过 、 、 的置信概率P。 解:根据题意,z=1,2,3。从表1-1查得 因此 相应的显著性水平 a=1-P=1-0.68269=0.31731,同理: 相应的显著性水平:,例1-2 对恒速下旋转的转动机械的转速进行了20次重复测量,得到如下一列测量值(单位为r/min) 4753.1 4757.5 4752.7 4752.8 4752.1 4749.2 47
4、50.6 4751.0 4753.9 4751.2 4750.3 4753.3 4752.1 4751.2 4752.3 4748.4 4752.5 4754.7 4750.0 4751.0 求该转动机械的转速(要求测量结果的置信概率为95%),解:从已知可得置信系数z=2 (1)计算测量值子样平均值 (2)计算标准误差估计值S: 为计算方便上式可改写为,(3)求子样平均值的标准误差 (4)对于给定的置信概率,求置信区间半长a: 根据题意: 亦即: 设 且记,那么 查表1-1 得 z=1.96 所以 测量结果可表达为,例1-3 在与例1-2同样测量条件下,单次测量转动机械的转速为4753.1r
5、/min,求该转动机械的转速(测量结果的置信概率仍要求为95%) 解:(1)由上例已计算得到在该测量条件下的标准误差估计值S=2.0r/min。 (2)给定的置信概率P=95%,求置信区间半长a,即 设 且记 那么,查表1-1得 z=1.96 所以 测量结果可表达为,例1-4 用光学高温计测某种金属固液共存点的温度,得到下列五个测量值(C):975,1005,988,993,987。试求该点的真实温度(要求测量结果的置信概率为95%)。 解:因为是小子样,采用t分布置信系数来估计置信区间。 (1)求出五次测量的平均值,(2)求 的标准估计值 : (3)根据给定的置信概率P=95%求得的显著性水
6、平a=1-P=0.05和自由度v=5-1=4,查表1-2,得t(0.05,4)=2.77。所以,测量结果为 即被测金属固液共存点温度有95%可能在温度区间976.2C,1003.0C之内。,例1-5 铜电阻值与温度之间的关系为 ,现通过直接测量 已知20C下的铜电阻值 电阻温度系数 ,铜电阻处的温度 ,置信概率皆为68.27%,求电阻值 及其标准误差。 解: (1)求电阻值 :,(2)求 电阻值的标准误差,先求函数对各直接测量量的偏导数:,再求各直接测量量的标准误差: 所以,(3)最后,间接测量量电阻值 的测量结果可表示为: (P=68.27%),例1-6 有一组重复测量值( ) (i=1,2
7、,16) 39.44 39.27 39.94 39.44 38.91 39.69 39.48 40.56 39.78 39.35 39.68 39.71 39.46 40.12 39.39 39.76 试分别用拉依达准则和格拉布斯准则检验粗大误差和剔除坏值。 (1)按由小到大的顺序排列数据 (i=1,2,16),(2)计算子样平均值 和测量列的标准误差估计值S: (3)首先按拉依达准则检验,由于 所以经检验,这组测量值不存在坏值。,(4)其次按格拉布斯准则检验,根据选定判别的显著性水平a=0.05和子样容量n=16,从表1-3中查得格拉布斯准则临界值T(16,0.05)=2.443。 由于:
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